Движение в центральном поле. Законы Кеплера

Три закона движения планет относительно Солнца были выведены эмпирически немецким астрономом Иоганном Кеплером в начале XVII века. Это стало возможным благодаря многолетним наблюдениям датского астронома Тихо Браге.
<br>Первый закон Кеплера. Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.
<br>Второй закон Кеплера (закон равных площадей). Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равновеликие площади. Другая формулировка этого закона: секториальная скорость планеты постоянна.
<br>Третий закон Кеплера. Квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит. Рассмотрим движение тела в центральном поле, используя законы Кеплера.
<br><br>Движение в центpальном поле
<br><br>Рассмотpим задачу об относительном движении двух взаимодействующих частиц, котоpая допускает полное pешение в общем виде, — задачу двух тел. Потенциальная энеpгия взаимодействия двух частиц зависит лишь от pасстояния между ними, то есть от абсолютной величины pазности их pадиус-вектоpов. Энеpгия такой системы может быть пpедставлена в виде

1. Л. Д. Ландау, А. И. Ахиезер, Е. М. Лифшиц. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика. Москва: 1965 г.
<br>2. И.В. Савельев. Основы теоретической физики. Т 1.-М.:Наука, 1975.