Нахождение собственных значений матрицы методом неопределенных коэфицентов

ВВЕДЕНИЕ
<br><br><br>В настоящее время вычислительная математика и смежные с ней разделы привлекают большое внимание специалистов различных областей науки и техники, являясь эффективным аппаратом формализации современных инженерных задач. Вычислительная математика – это наука о методах решения вычислительных задач на ЭВМ. Она появилась от необходимости решать практические задачи, такие, как управление слож¬ны¬ми тех¬но¬ло¬ги¬чес¬кими процессами, управление полётом ракет, моделирование физических процессов (процесса ядерного распада, химических реакций, роста кристаллов и др.).
<br>Задачами вычислительной математики занимались такие выдающиеся учёные, как Эйлер, Лагранж, Чебышёв, Якоби, Лежандр, фон Нейман и многие другие. Они, часто занимаясь сложными вычислениями вручную на бумаге, невольно заложили основы науки об эффективных безошибочных вычислениях на компьютерах.
<br>Задачами на определение собственных значений и собственных векторов инженер сталкивается в различных ситуациях. Так, при анализе напряженного состояния кон¬струк¬ции для тензоров напряжений собственные значения определяют главные нормальные нап¬ряжения, а собственными векторами задаются направления, связанные с тройкой зна¬че¬ний главных напряжений. При динамическом анализе механических систем, например, при модальном анализе вибраций собственные значения соответствуют собственным час¬то¬там колебаний, а собственные векторы характеризуют деформацию конструкции, соот¬вет¬ствующую каждой собственной частоте колебаний. При расчете конструкций на устойчивость собственные значения позволяют определять критические нагрузки, пре¬вы¬ше¬ние которых приводит к потере устойчивости.
<br>Алгоритмы решения задач на собственные значения делятся на две группы. Ите¬ра¬цион¬ные методы очень удобны и хорошо приспособлены для определения наименьшего и наибольшего собственных значений. Методы преобразований подобия несколько слож¬ней, зато позволяют определить все собственные...

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
<br><br><br>1. Бахвалов Н.С. Численные методы, 1975
<br>2. Бондарев В.М. Основы программирования, 1997
<br>3. Брудно А.Л., Каплан Л.И. Московские олимпиады по программированию, 1990.
<br>4. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. – Прикладные задачи, 1983
<br>5. Симонович С.В., Евсеев Г.А. Занимательное программирование: Delphi, 2001
<br>6. Уилкинсон ДЖ. Алгебраическая проблема собственных значений, 1970
<br>7. Уэйт У., Мартин Дж, Прата Л. Язык Си для начинающих, 1988.
<br>8. Фаддеев Д.К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры, 1963
<br>9. Шикин Е.В., Плис А.И. Кривые и поверхности на экране компьютера, 1999
<br>10. Шень А. Программирование: теоремы и задачи. Учебное пособие, 1995