4 задачи по эконометрике

Используя матричную алгебру, оцените коэффициенты регрессионной модели:
Оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии.
Постройте для них 95%-е доверительные интервалы.
Рассчитайте коэффициент детерминации R2.
Оцените его значимость при уровне значимости α=0,05.
Какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией?
Рассчитайте скорректированный коэффициент детерминации . Сравните его значение с .
Проверьте с 5%-ным уровнем значимости следующие гипотезы:
. Дайте интерпретацию полученных результатов.
Спрогнозируйте значение Y, если предполагается, что .
Задача 2
Исходные данные:
После финансового кризиса упал спрос на чебуреки, и менеджер был вынужден тратить часть средств на рекламу. Для изучения зависимости объёма продаж от цены и расходов на рекламу менеджер использовал следующую модель: . В таблице приведены данные наблюдений за 20 недель (t - номер недели, q - количество проданных чебуреков, p - цена одного чебурека (руб.), a - затраты на рекламу (100 руб.)).
Найдите оценки коэффициентов регрессии и их стандартные ошибки.
Пусть себестоимость производства одного чебурека равна 2 руб. Тогда чистый доход задается формулой: profit=pq-2q-100a. Запишите систему уравнений для нахождения оптимального решения, максимизирующего чистый доход
Задача 3
Исходные данные:
В результате эксперимента получена таблица:
В качестве модели используйте
По МНК оцените коэффициенты регрессии.
Постройте 95 %-й доверительный интервал для коэффициента при объясняющей переменной.
Оцените качество построенной модели.
Проведите графический анализ остатков. Сделайте выводы
Вычислите статистику Дарбина-Уотсона. Что ее значение говорит о нарушении предпосылок классического регрессионного анализа? Что можно сказать об интервальной оценке коэффициента при объясняющей переменной?
Задача 4
Исходные данные:
Некоторая фирма занимается продажей молока. В таблице представлены объёмы ежемесячных продаж (тыс. литров) по различным ценам (руб. за литр).
Во...