2 задачи по эконометрике

Задача 1
Исходные данные:
1. Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2. Составить уравнение линейной регрессии , используя матричный метод.
3. Вычислить коэффициент корреляции и оценить полученное уравнение регрессии.
4. Найти оценки параметров .
5. Найти параметры нормального распределения для статистик и .
6. Найти доверительные интервалы для и на основании оценок и при уровне значимости α = 0,05.
7. Вычислить коэффициент детерминации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.
Имеются данные по предприятиям о производительности труда Х (шт.) и коэффициенте механизации работ Y (%):
X 20 24 28 30 31 33 34 37 38 40
Y 32 30 36 40 41 47 56 54 60 55
Задача 2
Исходные данные:
1. Составить уравнение множественной линейной регрессии y = a + b1x1 + b2x2 + ε в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2. Найти оценки параметров а, b1, b2, б².
3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.
4. Оценить статистическую зависимость между переменными.
Анализируются зависимость объёма продукции предприятия в среднем
за год Y (млн руб.) от средней численности рабочих Х1 (тыс. чел.) и
Х2 – средние затраты чугуна за год (млн т):
№ п/п Y Х1 Х2
1 2,1 1,0 0,5
2 2,4 1,1 0,8
3 1,8 1,3 0,7
4 3,0 1,5 0,6
5 2,2 1,2 0,4