БелГТУ им.Шухова, г. Белгород

1.3. Группа из двенадцати юношей и двенадцати девушек случайным образом делится на две равные по числу человек части. Найти вероят¬ность того, что: 1) в каждой части юношей и девушек поровну; 2) в од¬ной части все девушки, а в другой все юноши.

2.3. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 сначала выбирается одна, а затем из оставшихся четырех - вторая цифра. Найти вероятность того, что оба раза будет выбрана нечетная цифра.

3.3. Технологический процесс был расстроен, и в силу этого в сред¬нем 20% продукции было забраковано. Каждая деталь из этой продукции поступила на контроль, который был не совершенным: если деталь была хорошей, то контроль пропускал ее с вероятностью 0,8, если деталь была бракованной, то на контроле ее браковали с вероятностью 0,75. Предположим, что покупатель наугад выбирает одну деталь из большой партии, проконтролированной продукции. Какова вероятность того, что купленная деталь будет бракованной?

4.3. На автотрассе имеется три железнодорожных переезда со шлагбаумом. Вероятность того, что шлагбаум будет открыт, и автомобиль не остановится, равна 0,6. Дискретная случайная величина X - число железнодорожных переездов, пройденных автомобилем до первой остановки.

5.3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины. Найти: 1) А и указать явный вид F(x); 2) f(x); 3) М[х]; 4) D[x];

6.3. На прядильной фабрике работница обслуживает 750 веретен. При вращении веретена пряжа рвется в случайные моменты времени из-за неравномерного натяжения, неровности и других причин. Считая, что вероятность обрыва пряжи на каждом из веретен в течение некоторого промежутка времени равна 0,008f найти вероятность того, что за это время произойдет не более 10 обрывов.

7.1.-7.20. Найти точечные оценки среднего и дисперсии. Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения.
7.3. Сгорание двадцати образцов керамических покрытий происходит при следующих температурах: 1430°, 1520°, 1460°, 1470°, 1480°, 1440°, 1450°, 1460°, 1520°, 1510°, 1470°, 1490°, 1500°, 1510°,...