БелГТУ им.Шухова, г. Белгород

1.6. Из двенадцати лотерейных билетов выигрышными являются два. Определить вероятность того, что наудачу взятых два билета окажутся: 1) один выигрышный; 2) оба невыигрышными.

2.6. В ящике лежат сто одинаковых на вид деталей, из них 75 стандартных и 25 нестандартных. Из ящика извлечены две детали. Какова вероятность, что обе детали нестандартны?

3.6. На сборку попадают детали из трех автоматов. Известно, что первый автомат дает 0,5% брака, второй 0,8%, третий 1,5%. Найти веро¬ятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого авто¬мата на сборку поступило 100 деталей, со второго 200 и с третьего 300.

4.6. Стрелок имеет три патрона. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,8. При попадании в мишень стрельба пре¬кращается. Дискретная случайна величина X — число израсходованных патронов.

5.6. Функция распределения непрерывной случайной величины зада¬на следующим образом.

6.6. При социологических опросах граждан каждый человек незави¬симо от других может дать неискренний ответ с вероятностью 0,2. Ис¬пользуя теорему Муавра-Лапласа, найти вероятность того, что из 22500 опросов число неискренних ответов будет 1) не более 4500; 2) в интер¬вале от 4445 до 4650; 3) равно 4573.

7.1.-7.20. Найти точечные оценки среднего и дисперсии. Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения.

8.6. Случайная величина X имеет нормальное распределение с неизвестным математическим ожиданием а и известной дисперсией ст2. По выборке объема n вычислено выборочное среднее. Определить доверительный интервал для неизвестного параметра распределения а, отвечающий заданной доверительной вероятности у:
хв = 115, « = 90, ст = 14, у = 0,93

В задачах 9.1 -9.20 найти выборочное уравнение прямой линии рег¬рессии по данным, приведенным в корреляционных таблицах.

В задачах 10.1-10.20, используя критерий Пирсона при уровне значимости 0,05? проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности X с эмпирическим распределением...