БелГТУ им.Шухова, г. Белгород

1.8. Два равносильных игрока играют в шахматы (ничьи не учитыва¬ются). Что вероятнее: первый игрок выиграет три партии из шести, или четыре из 1восьми?

2.8. В механизм входят две одинаковые детали. Механизм не будет работать тогда, когда обе поставленные детали будут уменьшенного размера. У сборщика семь деталей, из них три меньше стандарта. Опре¬делить вероятность того, что механизм будет работать, если сборщик
берет наугад две детали.

3.8. В ящике 16 теннисных мячей, из которых 10 новых. Для первой игры берут наугад 4 мяча, которые после игры возвращают в ящик и считают неновыми. Для второй игры также берут 4 мяча. Найти вероят¬ность того, что все мячи, взятые для второй игры новые.

4.8. Улов состоит из 30 рыб, среди которых 6 имеет вес, меньший требуемого. Наугад отобрано 4 рыбы. Дискретная случайная величина X- число отобранных рыб, имеющих вес меньше требуемого.

5.8. Функция распределения непрерывной случайной величины зада¬на следующим образом.

6.8. На автомате изготавливают заклепки. Диаметр их головок пред¬ставляет собой случайную величину, распределенную по нормальному закону и имеющую среднее значение, равное 2мм,и дисперсию, равную 0,01 мм . Какие размеры диаметра головок заклепки можно гарантиро¬вать с вероятностью 0,95?

7.1.-7.20. Найти точечные оценки среднего и дисперсии. Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения.

8.8. Случайная величина X имеет нормальное распределение с неизвест¬ным математическим ожиданием а и известной дисперсией ст2. По выборке объема n вычислено выборочное среднее. Определить доверительный интервал для неизвестного параметра распределения а, отвечающий заданной доверительной вероятности у:
хв = 180, п = 90, ст = 10, у = 0,94

В задачах 9.1 -9.20 найти выборочное уравнение прямой линии рег¬рессии по данным, приведенным в корреляционных таблицах.