ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

Задание 1.
Даны четыре вектора (а1, а2, а3), (b1, b2, b3), (c1, c2, c3) и (d1, d2, d3) в некотором базисе. Показать, что векторы , , образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе.
Задание 2.

Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти: 1) длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4) площадь грани А1А2А3; 5) объём пирамиды; 6) уравнения прямой А1А2; 7) уравнение плоскости А1А2А3; 8) уравнения высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Сделать чертёж.
Задание 3.
На прямой 2x+y+11=0 (*) найти точку, равноудалённую от двух данных точек A(1,1) и B(3,0).
Задание 4.
Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств.
Задание 5.
Составить уравнение линии, каждая точка которой находится вдвое дальше от точки A(3,0), чем от оси ординат.