ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ УРОЖАЙНОСТИ ЗЕРНОВЫХ

В курсовой работе проведено предпрогнозное исследование рядов урожайности озимой пшеницы с применением фрактального анализа, R/S- анализа и бинарной кодировки; показано, что именно фрактальный анализ позволяет наиболее адекватно установить соотношение "детерминированность - стохастичность" для данного часового ряда; выявлен географический тренд эффекта детерминированности часовых рядов урожайности; установлен антиперсистентный характер динамики урожайности озимой пшеницы для областей Украины.
Эволюция экономических систем отражается в виде временных рядов пара¬метров функционирования этих систем. Временные ряды служат осно-ванием для анализа, моделирования и прогнозирования дальнейшего развития систем. Ка¬чество прогнозирования будет зависеть от того, насколько правильно проведена оценка системы с точки зрения соотношения "детерминированность - стохастичность". Самыми распространенными методами оценки степени стохастичности системы являются метод R/S-анализа и метод фрактального анализа. С этой же целью используют метод бинарного кодирования, значение энтро¬пии системы, значение дисперсии трендовых остатков, методы корреляционно-го, спектрального и гармонического анализа. Если временной ряд является слу¬чайным процессом типа "случайного блуждания", к его моделированию нужно применять стохастические методы. Другие подходы используют, когда система в значительной степени детерминирована. Детерминированность может прояв¬ляться в виде трендоустойчивых участков или циклической динамики. Обычно динамическая математическая модель системы в силу ее сложности недоступна исследователям, и к прогнозированию эволюции таких систем чаще всего при¬меняют трендовые методы, гармонические и статистические модели.
Цель курсовой работы — проведение предпрогнозного анализа рядов урожайности озимой пшени¬цы областей Украины с использованием разных методов. Результатом этого ана¬лиза должна стать оценка соотношения "детерминированность - стохастичность" для каждой из областей.
 

Итак, все использованные нами методы исследований (корреляционный и фрактальный анализы, R/S-анализ и бинарное кодирование) привели к вы¬воду об ангиперсистентном поведении рядов урожайности. Но необходимо от¬ветить на вопрос: какой из коэффициентов Н, Нм, Нв наиболее точно отражает степень стохастичности временного ряда? Для ответа рассчитаем корреляцию указанных коэффициентов с порядковым номером области в таблице 2 (см. нижнюю строку). Таблица 2 отсортирована по спаду нормированной по¬грешности прогноза, которая также является мерой степени случайности. Са¬мое высокое значение коэффициента корреляции R = 0,81 отвечает коэффиценгу Нμ. Следовательно, именно коэффициент фрактальности Hμ наиболее адекватно отражает степень стохастичности ряда урожайности. Коэффи-циент Херста H и бинарный коэффициент Нв являются менее точными показателями стохастичности. Причинами этого могут быть наличие автокорреляций в рядах разностей урожайности, отклонение от нормального закона распределения этих рядов и недостаточная их длина.
Анализ таблицы 2 показывает четкий эффект роста коэффициента фрак¬тальности по направлению "восток — запад". Это значит, что эффект цик¬личности урожайности озимой пшеницы ярче всего проявляется именно в восточных областях. Влияние атлантического климата (западные области) и кли¬мата Черного моря (АР Крым) приводит к тому, что в колебаниях урожайности начинает преобладать случайная компонента.
Полученные нами результаты являются основанием для целенаправлен¬ного выбора прогнозных моделей урожайности с горизонтом прогноза 1 год и больше. Прогнозные оценки, которые обеспечивают эти модели, позволяют увеличить доходы от экспорта зерновых благодаря оптимальной экспортной политике на протяжении всего года с учетом сезонных ценовых колебаний на мировом рынке зерна; оптимизировать динамику накопления (высвобождения) государственного зернового резерва и его структуру; повысить устойчивость сельскохозяйственного производства в целом.