    Сейчас на сайте: 1 посетителей (1 зарегистрированных, 0 гостей) |   426057681  574055213 |  Партнерам |  Авторам |  Покупателям |
Аппроксимация методом многочленов Эрмита
| курсовые работы, Математика Объем работы: 32 стр. Год сдачи: 2010 Стоимость: 600 руб. Просмотров: 673 | Не подходит работа? |
Оглавление
Введение
Заключение
Заказать работу
Введение
1. Постановка задачи.
2. Расчетные формулы.
2.1 Основные формулы и алгебраические свойства.
2.2 Интегральные соотношения.
2.3 Метод Лиувилля-Стеклова в применении к многочленам Чебышева-Эрмита.
2.4 Ряды Фурье по многочленам Чебышева-Эрмита.
3. Решение задачи.
Заключение.
Список используемых источников.
1. Постановка задачи.
2. Расчетные формулы.
2.1 Основные формулы и алгебраические свойства.
2.2 Интегральные соотношения.
2.3 Метод Лиувилля-Стеклова в применении к многочленам Чебышева-Эрмита.
2.4 Ряды Фурье по многочленам Чебышева-Эрмита.
3. Решение задачи.
Заключение.
Список используемых источников.
Аппроксимация (от латинского "approximate" -"приближаться")- приближенное выражение каких-либо математических объектов (например, чисел или функций) через другие более простые, более удобные в пользовании или просто более известные. В научных исследованиях аппроксимация применяется для описания, анализа, обобщения и дальнейшего использования эмпирических результатов.
Как известно, между величинами может существовать точная (функциональная) связь, когда одному значению аргумента соответствует одно определенное значение, и менее точная (корреляционная) связь, когда одному конкретному значению аргумента соответствует приближенное значение или некоторое множество значений функции, в той или иной степени близких друг к другу. При ведении научных исследований, обработке результатов наблюдения или эксперимента обычно приходиться сталкиваться со вторым вариантом. При изучении количественных зависимостей различных показателей, значения которых определяются эмпирически, как правило, имеется некоторая их вариабельность. Частично она задается неоднородностью самих изучаемых объектов неживой и, особенно, живой природы, частично обуславливается погрешностью наблюдения и количественной обработке материалов. Последнюю составляющую не всегда удается исключить полностью, можно лишь минимизировать ее тщательным выбором адекватного метода исследования и аккуратностью работы. Поэтому при выполнении любой научно-исследовательской работы возникает проблема выявления подлинного характера зависимости изучаемых показателей, этой или иной степени замаскированных неучтенностью вариабельности значений. Для этого и применяется аппроксимация - приближенное описание корреляционной зависимости переменных подходящим уравнением функциональной зависимости, передающим основную тенденцию зависимости (или ее "тренд").
-*-*-
Как известно, между величинами может существовать точная (функциональная) связь, когда одному значению аргумента соответствует одно определенное значение, и менее точная (корреляционная) связь, когда одному конкретному значению аргумента соответствует приближенное значение или некоторое множество значений функции, в той или иной степени близких друг к другу. При ведении научных исследований, обработке результатов наблюдения или эксперимента обычно приходиться сталкиваться со вторым вариантом. При изучении количественных зависимостей различных показателей, значения которых определяются эмпирически, как правило, имеется некоторая их вариабельность. Частично она задается неоднородностью самих изучаемых объектов неживой и, особенно, живой природы, частично обуславливается погрешностью наблюдения и количественной обработке материалов. Последнюю составляющую не всегда удается исключить полностью, можно лишь минимизировать ее тщательным выбором адекватного метода исследования и аккуратностью работы. Поэтому при выполнении любой научно-исследовательской работы возникает проблема выявления подлинного характера зависимости изучаемых показателей, этой или иной степени замаскированных неучтенностью вариабельности значений. Для этого и применяется аппроксимация - приближенное описание корреляционной зависимости переменных подходящим уравнением функциональной зависимости, передающим основную тенденцию зависимости (или ее "тренд").
-*-*-
В процессе выполнения данной курсовой работы:
1. Была исследована литература по теме “Аппроксимация с использованием многочленов Эрмита”.
2. Построена аппроксимация полиномами 1-7 степеней для заданных точек, используя многочлены Эрмита.
3. Для полиномов 1-7 степеней произведена визуализация на примере рыле с запозданием.
4. Среднеквадратическое отклонение с увеличением степени полинома возрастает.
1. Была исследована литература по теме “Аппроксимация с использованием многочленов Эрмита”.
2. Построена аппроксимация полиномами 1-7 степеней для заданных точек, используя многочлены Эрмита.
3. Для полиномов 1-7 степеней произведена визуализация на примере рыле с запозданием.
4. Среднеквадратическое отклонение с увеличением степени полинома возрастает.
После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.