Математическое программирование

Задача 1
Предприятие по производству средств связи за время планового периода Т = 9 должно выполнить план производства продукции двух видов Р1 и Р2. Плановый объем продукции Р1 составляет N1 = 60 усл. ед. и Р2 – N2 = 60 усл. ед.
Для производства продукции каждого вида использовано оборудование группы А1 и А2. Производительность оборудования этих групп различна и определяется величиной условных единиц, где i – индекс, отмечающий вид оборудования, j – вид продукции. Стоимость единицы времени работы оборудования при изготовлении одной единицы продукции составляет Сij условных единиц (i = 1,2; j = 1,2). Требуется оформить оптимальный план непрерывной работы групп оборудования, при котором будет выполнен план выпуска продукции с минимальной себестоимостью и в заданный срок. Задачу решить графически.

Задача 2.
В пунктах Аi (i = ) производится однородная продукция в количестве аi единиц. Готовая продукция поставляется в пункты Вi (i = ), потребности которых составляют bj единиц. Стоимость Сij перевозки единицы продукции из пункта Аi в пункт Вj заданы матрицей Требуется:
- методом потенциалов найти план перевозок продукции, при котором минимизируются суммарные затраты по доставке потребителям;
- вычислить суммарные затраты min Z;
- установить пункты, в которых остается нераспределенная продукция, и указать ее объем.

Задача 3.
Решить задачу симплексным методом

Задача 4.
На сети дорог, имеется несколько маршрутов, по которым может доставляться груз из пункта 1 в пункт 10. Известны стоимость Сij перевозки единицы груза между пунктами сети. Требуется:
- методом динамического программирования найти наиболее экономный маршрут доставки груза из пункта 1 в пункт 10 и соответствующие ему затраты;
- выписать оптимальные маршруты перевозки груза из всех остальных пунктов сети в пункт 10 и указать отвечающие им минимальные затраты на доставку.

Задача 5.
Рассчитайте непосредственно на сетевом графике комплекса работ ранние и поздние сроки свершения событий, резервы времени...