Контрольная работа № 2: интегралы, вычисление площади фигур, ограниченных линиями, дифференциальные уравнения, ряды ( условная и абсолютная сходимость рядов ).

1. Найти неопределенный интеграл

2. Вычислить определенные интегралы.

3. Решить дифференциальное уравнение.

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=(x-5)(1-x), y=4, x=1.

5. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице.
В результате их выравнивания получена функция y=(2x-1)/(3x+1) Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

6. Исследовать ряд на сходимость:
В случае сходимости ряда установить ее характер (абсолютная или условная).