Частица находится в сферически-симметричном потенциальном поле в стационарном состоянии ψ = (1/(2πa)0,5)(е-r/а/ r, где r - расстояние от центра

Задача №13. Получить выражение, определяющее зависимость молярной теплоемкости одномерного кристалла - цепочки одинаковых атомов - от температуры T, если дебаевская температура цепочки равна θ. Упростить полученное выражение для случая Т » θ.
Решение:
Для одномерной цепочки атомов число колебаний в интервале частот от до можно вычислить точно так же, как для струны где - длина цепочки, v - скорость распространения колебаний вдоль цепочки. Предположим, что число атомов в цепочке равно числу Авогадро. Тогда общее число нормальных колебаний в системе должно
равняться. С другой стороны, общее число колебаний можно
получить, интегрируя выражение по от до. Приравнивая эти величины, находим. С учетом формул энергия колебаний в интервале частот от до определяется выражением.