Решение 5 задач

ЗАДАЧА 1.
Пусть в группе из 10 человек четверо мужчин. Если случайным образом выбирают двух человек, то какова вероятность того, что это:
1) оба мужчины;
2) обе женщины;
3) один мужчина и одна женщина.

ЗАДАЧА 2.

Рукопись объемом в 1000 страниц машинопис¬ного текста содержит в среднем 100 опечаток. Найти вероят¬ность того, что наугад взятые 20 страниц текста содержат:
1) хотя бы од¬ну опечатку; 2) ровно две опечатки; 3) не менее двух опечаток.

ЗАДАЧА 3.
Задан закон распределения случайной величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение величины X.

X 1 2 3 4 5
P 0,3 0,3 0,2 0,1 0,1

ЗАДАЧА 4.
Методом дисперсионного анализа при уровне значимости р=0,05 проверить эффективность воздействия двух факторов — температуры (фактор A) в 0С и фермента (фактор B) в условных единицах ( усл. ед.)на выход продукта биохимического синтеза по результатам экс¬периментов, приведенным в таблице.

ЗАДАЧА 5.
1. В лабораторной работе с фотоколориметром изучается зависимость оптической плотности раствора от концентрации веществ. Результаты приведены в таблице. Составить выборочное уравнение прямой линии регрессии для корреляционной зависимости оптической плотности Y раствора от концентрации X растворенного вещества.

Y X
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9

0,10
4





0,12
2
2




0,20

4




0,22

2
3



0,24


3



0,30


2
2


0,32



3


0,34



1
4

0,38




2

2. По данным, приведенным в таблице рас¬считать величину выборочного коэффициента линейной корреляции между оптической плотностью раствора и концентрацией растворенного вещества.
3. При уровне значимости = 0,05 проверить значимость вы¬борочного коэффициента линейной корреляции между оптической плотностью раствора и концентрацией растворенного в нем вещества.