5 задач по логистике. Угольная шахта – малое предприятие, продающее свою продукцию на конкурентном рынке, определяющем её цену.

3 вариант

Задачи

1. Угольная шахта – малое предприятие, продающее свою продукцию на конкурентном рынке, определяющем её цену. Функция затрат шахты имеет вид: , где х – количество добытого угля в неделю, а - общие затраты в неделю. Рыночная цена угля составляет 20 долларов за единицу продукции.
Определить количеств добываемого за неделю угля, максимизирующее прибыль, и величину максимальной прибыли.
Варианты
1 2 3 4
 5 3 6 8
 0,05 0,03 0,06 0,08

2. Фирма разработала новый проект. В первый год фирма продала 500 единиц продукции по цене 300 долларов за каждую. Производственная функция линейна, переменные затраты постоянны и равны 100 дол. на единицу, постоянные накладные расходы, отнесённые на продукт, равны 40000 дол. Фирма заключила договор с рекламным агентством на рекламу этого продукта. Агентство предлагает рекламную кампанию, включающую печать объявлений в двух журналах. В первом журнале публикация размером в одну полосу стоит 6000 дол., а во втором – 4000 дол. Рекламное агентство помогло фирме представить функцию спроса в виде

Здесь Q – количество единиц продукции, которое будет продано по цене 300 дол. за единицу, если будет напечатано х1 объявлений в первом журнале и х2 – во втором.
Найти максимальную прибыль фирмы и расходы на рекламу.

3. Функция спроса при продаже определённого продукта оказалась равной
Определить:
 Какова ценовая эластичность спроса в точке, в которой цена равна 5 дол., если цена увеличивается до 7 дол.?
 Какова ценовая эластичность в точке, в которой цена составляет 7 дол., если цена снижается до 5 дол.?

4. В городе имеются два склада муки и два хлебозавода. Ежедневно с первого склада вывозится у1 т муки, со второго – у2 т. Эта мука доставляется на хлебозаводы, причём первый завод получает у3 т, а второй – у4 т.
Допустим, что перевозка одной тонны муки с первого склада на первый завод стоит 1,2 у. е., с первого склада на второй завод – 1,6 у. е., со второго склада на...