    Сейчас на сайте: 1 посетителей (1 зарегистрированных, 0 гостей) |   426057681  574055213 |  Партнерам |  Авторам |  Покупателям |
Суммирование степеней чисел натурального ряда и числа Бернулли
| курсовые работы, Математика Объем работы: 29 стр. Год сдачи: 2011 Стоимость: 500 руб. Просмотров: 2196 | Не подходит работа? |
Оглавление
Содержание
Литература
Заказать работу
Содержание:
Часть 1
1.Определение и постановка задачи 2
2.Сумма n первых чисел натурального ряда 2
3.Сумма квадратов n первых чисел натурального ряда 4
4.Применение к определению площади сегмента параболы 5
5.Сумма кубов n первых чисел натурального ряда 9
6.Общий случай. Рекуррентная формула 11
7.Выражение суммы k-х степеней n первых чисел натурального ряда через детерминант 12
8.Формула Штерна 14
Часть 2
1.Некоторые свойства сумм Sk 18
2.Выражение суммы k-x степеней n первых чисел
натураль¬ного ряда с помощью бернуллиевых чисел.
Формула Моавра. 19
3.Сумма k-x степеней (n-1) первых чисел натураль¬ного ряда.
Функция Бернулли. 23
4.Другой вид для Sk и формулы Моавра 24
5.Представление бернуллиева числа в виде детерминанта 25
6.Сумма степеней четных и нечетных чисел 27
7.Знакопеременная сумма степеней 28
Список литературы 29
Часть 1
1.Определение и постановка задачи 2
2.Сумма n первых чисел натурального ряда 2
3.Сумма квадратов n первых чисел натурального ряда 4
4.Применение к определению площади сегмента параболы 5
5.Сумма кубов n первых чисел натурального ряда 9
6.Общий случай. Рекуррентная формула 11
7.Выражение суммы k-х степеней n первых чисел натурального ряда через детерминант 12
8.Формула Штерна 14
Часть 2
1.Некоторые свойства сумм Sk 18
2.Выражение суммы k-x степеней n первых чисел
натураль¬ного ряда с помощью бернуллиевых чисел.
Формула Моавра. 19
3.Сумма k-x степеней (n-1) первых чисел натураль¬ного ряда.
Функция Бернулли. 23
4.Другой вид для Sk и формулы Моавра 24
5.Представление бернуллиева числа в виде детерминанта 25
6.Сумма степеней четных и нечетных чисел 27
7.Знакопеременная сумма степеней 28
Список литературы 29
Натуральным рядом чисел называется ряд последовательных целых положительных чисел, начиная от единицы, именно:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...
Задача настоящей главы состоит в нахождении суммы одина¬ковых степеней чисел натурального ряда, т, е. суммы вида:
1k+2k+3k+...+nk (1)
где k — целое положительное число. Вначале будут даны элемен-тарные методы суммирования отдельно для первых степеней, вто¬рых, третьих и т. д. Затем будет дана рекуррентна формула, а также общее выражение суммы (1) с помощью детерминанта. Сумму (1) мы условимся обозначать через Sk, где значок k ука¬зывает, что мы имеем дело с k-ми степенями натуральных чи¬сел. Таким образом мы можем написать
Sk=1k+2k+3k+ ... +nk. (2)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...
Задача настоящей главы состоит в нахождении суммы одина¬ковых степеней чисел натурального ряда, т, е. суммы вида:
1k+2k+3k+...+nk (1)
где k — целое положительное число. Вначале будут даны элемен-тарные методы суммирования отдельно для первых степеней, вто¬рых, третьих и т. д. Затем будет дана рекуррентна формула, а также общее выражение суммы (1) с помощью детерминанта. Сумму (1) мы условимся обозначать через Sk, где значок k ука¬зывает, что мы имеем дело с k-ми степенями натуральных чи¬сел. Таким образом мы можем написать
Sk=1k+2k+3k+ ... +nk. (2)
1. Кудрявцев В. А. - Суммирование степеней чисел натурального ряда и числа Бернулли. - М. ; Л.: ОНТИ Глав. ред. общетехн. лит. и номографии, 1936. - 72 с
После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.