4 задачи по теории вероятности (вариант 9). В партии 14 деталей. 6 из них бракованные. Какова вероятность того, что 2-е наугад выбранные детали

9 вариант


1. В партии 14 деталей. 6 из них бракованные. Какова вероятность того, что 2-е наугад выбранные детали окажутся бракованными?

2. Игрок играет по одной игре с каждым из трех партнеров. Вероятности выиграть равны 0.4 0.6 и 0.8 соответственно. Какова вероятность того, что игрок выиграет ровно 1 раз?

3. Рассматривается посадка самолета на аэродром. Если позволяет погода, летчик сажает самолет, наблюдая за аэродромом визуально. В этом случае вероятность благополучной посадки равна 0.96. Если аэродром затянут низкой облачностью, летчик сажает самолет вслепую по приборам. Надежность (вероятность безотказной работы) приборов слепой посадки равна 0.9. Если приборы слепой посадки сработали нормально, то самолет садится благополучно с той же вероятностью, что и при визуальной посадке. Если же приборы слепой посадки не сработали, то летчик может благополучно посадить самолет только с вероятностью 0.2. Известно, что в 40% случаях аэродром затянут низкой облачностью. Найти вероятность отсутствия облачности в день посадки, если известно, что самолет благополучно совершил посадку.

4. Завод изготавливает изделия, каждое из которых с вероятностью P=0.001 независимо от других оказывается дефектным. Определить вероятность того, что в партии из 2000 изделий будет не менее одного и не более двух дефектных. Для ДСВ – количества обнаруженных дефектных изделий среди отобранных построить ряд распределения и график функции распределения, найти МО и D. Показать найденную вероятность на графике функции распределения. При построении ряда распределения и графиков ограничиться значениями ДСВ 0 – 6.