8 задач по финансовой математике. Кредит выдан на 1 год с условием возврата суммы и дисконтом . Определите дисконт фактор и сумму , которую полу

Финансовая математика,

Задание 1.
Кредит выдан на 1 год с условием возврата суммы и дисконтом . Определите дисконт фактор и сумму , которую получит дебитор.

Задание 2.
Договор предусматривает следующие ставки процентов: за первый квартал - , за второй - , за третий - , за четвертый - . Определите коэффициент наращения за год.
22 20 18 16

Задание 3.
Заемщик получил кредит на Т месяцев под i % годовых с условием вернуть S тысяч рублей. Какую сумму получил заемщик в момент заключения договора и чему равен дисконт D.
Т, месяцев i, % S, тыс. руб.
8 17 9

Задание 4.
Кредит размером S тысяч рублей выдан под сложные проценты по ставке i процентов в месяц на Т месяцев. Найдите полную сумму долга к концу срока.
Т, месяцев i, % S, тыс. руб.
9 3 17

Задание 5.
Сумма размером S тыс. рублей инвестирована на Т лет по ставке i % годовых. Найдите наращенную за это время сумму и ее приращение при начислении процентов: а) ежегодно; б) по полугодиям; в) ежеквартально; г) ежемесячно.
Т, год i, % S, тыс. руб.
3 17 9

Задание 6.
Какая сумма S должна быть инвестирована сегодня для накопления тысяч рублей к концу года при начислении процентов по ставке: а) i% годовых в конце каждого квартала; б) i% годовых в конце каждого полугодия.

Задание 7.
Сумма размером S тысяч рублей положена в банк под схему непрерывного начисления процентов с постоянной интенсивностью роста b % за год. Найдите наращенную сумму за Т лет.
, тыс. руб.
b, %
9 17

Задание 8.
Пусть время t измеряется в годах. Пусть прогнозируется, что в ближайшие 6 лет мгновенное значение интенсивности роста b(t) будет определяться следующей зависимостью
Найдите коэффициент наращения A(0, t) и коэффициент дисконтирования v(0, t).
17 14 12