Контрольная №2 по экономике (вариант 019812, ВГИК). Определить и построить график линий уровня производной функции Кобба-Дугласа при Q=10 и Q=20

Контрольная работа №2
Вариант № 019812, ВГИК

1. Определить и построить график линий уровня производной функции Кобба-Дугласа при Q=10 и Q=20.
2. Найти оптимальное распределение ресурсов К и L, если известно, что функция издержек линейна, то есть , и функция объема производства Q имеет вид при ; ; .
3. Найти предельную норму замещения ресурсов в точке, в которой реализуется оптимальный план (см. задачу №2).
4. Функция предложения при стоимости бензина р имеет вид , и функция спроса . Найти точку рыночного равновесия.
5. На сколько процентов изменится выручка кинотеатра при повышении цены билета на 20%, если известно, что эластичность коэффициента заполнения зала по цене Е=-2.
6. Насколько процентов увеличится прибыль при переносе производства из высокоразвитой страны в страну третьего мира, если объем производства в обоих случаях определяется производной функцией . Объем вкладываемого капитала также одинаково и составляет . Производительность труда рабочих одинакова. Стоимость капитальных вложений одинакова. Величина заработной платы р в высокоразвитой стране в 5 раз выше, чем в стране третьего мира . Стоимость готовой продукции не зависит от места производства.
7. Дана производная функция , цены на ресурсы и . Объем продукции . Найти значения К и L , при которых при выпуске величина суммарных издержек будет минимальна. ( ).