построение графиков функциональной зависимости(метрология)

1. По результатам расчетов составляется горизонтальная таблица сопряженных значений аргумента Xi, округленных до трех значащих цифр и “точных” (Yai) и округленных до трех значащих цифр (Yi) значений функции, а также округленных до трех значащих цифр значений lgXi и 20∙lgYi, с обязательным указанием в таблице соответствующих размерностей всех величин.
2. На рисунке 1 построить график заданной функции. Масштаб по обеим осям равномерный.
3. На рисунке 2 построить график заданной функции. Масштаб по оси абсцисс логарифмический, а по оси ординат равномерный.
4. На рисунке 3 построить график заданной функции. Масштаб по обеим осям логарифмический.
5. Письменно отметить, как (и сколь существенно) изменяется форма графика при построении графиков в разных масштабах по осям.

Функция: .
Здесь: i – порядковый номер точки, M = (АБ)∙10-6, P = (ВГ)∙10-2, где АБ=1, ВГ=10.
Аргументом X является физическая величина – частота, и имеет размерность «герц». Ее значения задаются в диапазоне от Xmin до Xmax: Xmin есть то значение частоты, при котором в процессе увеличения частоты от нуля до бесконечности плавно увеличивающееся значение функции становится равным 0,1; соответственно, Xmax есть то значение частоты, при котором в процессе увеличения частоты от Xmin до бесконечности плавно уменьшающееся значение функции становится равным 0,1. Точки на оси абсцисс в заданном диапазоне значений аргумента от Xmin до Xmax обязательно берутся через одну треть декады (кроме Xmin и Xmax).
Например, Xmin = 0,3 Гц, а Xmax = 110 Гц. Тогда аргумент будет иметь следующие значения: 0,3; 0,1∙ ; 1; ; ; 10; 10· ; 10· ; 100; 110.
Функцией является физическая величина – напряжение, и имеет размерность «вольт» при построении оси ординат в равномерном масштабе, но должна быть выражена в децибелах при построении оси ординат в логарифмическом масштабе.

Равномерный масштаб в данном случае не удобен т.к., диапазон значений аргумента довольно широк и график получается сжатым в диапазоне частот приблизительно от 0 до 10000 Гц и растянут в диапазоне от 10000 Гц до 700000 Гц. При логарифмическом масштабе по оси абсцисс график вытягивается и сужается в соответственных диапазонах частот. При применении логарифмического масштаба по обоим осям, график выравнивается.
В результате выполнения данной контрольной работы были приобретены навыки стандартного оформления научных отчётов инженерной деятельности. На практике закреплены знания по построению графиков функциональной зависимости в разных осевых масштабов.