Три задачи по дискретной математике

Записать высказывание 'x – простое число' с использованием кванторов всеобщности и существования.
Пусть множество цифр U={0, 1, …, 9} – это универсальное множество в данной работе. Используя множества X и Y получить новые множества согласно пунктам задания, требуется также описать необходимые понятия теории множеств.
Используя множества X и Y построить:
1) объединение множеств X и Y;
2) пересечение множеств X и Y;
3) дополнение (разность) множеств X и Y;
4) абсолютное дополнение множества ;
5) симметрическую разность множеств;
6) описать следующие включения результатов операций с множествами:
и ;
7) описать множества с помощью характеристического предиката (высказывания);
8) провести логическое кодирование предиката с использованием квантора принадлежности и представить операции над множествами в табличной форме (в заголовке таблицы привести значения соответствующих предикатов).


Для удобства работы, переобозначим множества:
A=X
B=Y
Пусть и - булевы функции.
Для функции :
1) построить таблицу истинности;
2) определить номер функции;
3) реализовать функцию в виде формул над системами , , , , , где системы для i=1, 2, 3, 4, 5 – отвечают базисам дизъюнктивному, конъюнктивному, Шеффера, Пирса, и Жегалкина соответственно (формулы над дезъюнктивными и конъюнктивными базисами реализовать в форме СДНФ и СКНФ и показать их равносильность);
4) для функции восстановить логическую функцию по ее номеру.