Контрольная по математике (ДУ, Кратные и криволинейные интегралы, ряды)

I. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Задание 1. Найти частное решение дифференциального уравнения.

8. , .

Задание 2. Найти общее решение дифференциального уравнения.
8.

Задание 3. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения 1-го порядка.
8.


Задание 5. Найти общее решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами с правой частью специального вида.
8.

Задание 8. Решить систему дифференциальных уравнений.
8.

II. Кратные и криволинейные интегралы

Задание 2. Вычислить двойной интеграл по области (D), ограниченной заданными линиями. Сделать чертеж.
8.
Задание 3. Вычислить тройной интеграл по области (V), заданной поверхностями. Сделать чертёж.
8.
III. Ряды
Задание 1. Исследовать сходимость положительных рядов.
8. а) ; б) ; в) .
Задание 2. Исследовать сходимость знакочередующихся рядов, выяснить характер сходимости.
8. а) ; б)
Задание 3. Определить интервал сходимости ряда и исследовать сходимость на концах интервала.
8. а) ; б)
Задание 5. Пользуясь формулами разложения функций в ряд Маклорена, вычислить с точностью до 0,001.
8. .