Принятие оптимальных решений о купле-продаже и аренде недвижимости

Научно-исследовательская лаборатория (НИЛ) для глобального проекта приглашает на временную работу сроком на 5 лет специалистов из разных стран мира. Все приглашенные ученые и специалисты должны быть обеспечены двух- или трехкомнатными квартирами. НИЛ может какую-то часть квартир приобрести в собственность, а какую-то взять в аренду, истратив на это в общей сложности (S+T) тыс.усл.ед. При этом на аренду желательно потратить не более половины выделяемых средств, а количество квартир, приобретенных в собственность, не должно превосходить количества арендуемых квартир. После завершения проекта купленные квартиры могут быть проданы, однако для выполнения последующих проектов в собственности у НИЛ должно остаться не менее трех двухкомнатных и не менее двух трехкомнатных квартир. Предполагается, что арендная плата ежегодно возрастает на 5%. Цены реализации квартир зависят от многих факторов и к моменту продажи (через 5 лет) могут как возрасти, так и снизится. В частности, цены на 2х комнатные квартиры могут изменяться на p %, а на 3х комнатные – на q % относительно первоначальной стоимости. Исх. данные представлены в Таблице 1. Сумма S=3500+10n2 ден.ед.
Необходимо определить оптимальную политику НИЛ по приобретению жилья для ученых и специалистов, обеспечивающую наиболее эффективное расходование денежных средств.

Исходные данные по Варианту С-32.
n1=3 и n2=2
T = 0, -10%≤p ≤15% и -15%≤ q ≤20%.

Курсовая работа (проект) – заключительная практическая работа студента, которая позволяет оценить уровень его теоретической и практической подготовки по применению экономико-математических методов при принятии управленческих решений.
В данной курсовой работе рассмотрена задача по оптимизации регулирования уровня запасов однородной продукции торговой фирмы. Оптимизация - целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях. Данная операция проводится при помощи математического программирования и для этого вначале по имеющейся у нас информации необходимо построить экономико-математическую модель. Однако, при построении ЭММ имеющаяся информация, как прави¬ло, не позволяет установить точные значения необходимых для модели исходных данных, но при этом можно задать некоторые закономерности или диапазоны изменения их значений. Напри¬мер, при составлении годовых и даже квартальных производ¬ственных планов планирующий орган зачастую не имеет четкого представления о располагаемых объемах ресурсов в плановом периоде. Кроме того, значения целого ряда экономических пока¬зателей, таких как цены на ресурсы и на производимые товары, издержки производства не возможно точно определить на мо¬мент решения задачи. В какой-то степени неопределенность такого вида может быть учтена при помощи параметрирования модели, т.е. когда допус¬кается изменение исходных данных в зависимости от некоторых параметров. Изучение характеристик оптимального плана при вариации параметров условий задачи во многих случаях оказыва¬ется единственной возможностью выбрать и обосновать прини¬маемое решение.
В данной курсовой работе рассмотрена задача, в которой параметрирован потребительский спрос на продукцию торговой фирмы. Таким образом, можно переходить непосредственно к следующему разделу, в котором будет приведено условие рассматриваемой задачи.

В данной работе на примере производственного планирования для торговой фирмы была построена экономико-математическая модель задачи линейного параметрического программирования. Далее она была описана, и были рассмотрены методы ее решения. С помощью программного обеспечения WinQSB данная задача была решена.
Наиболее благоприятно для фирмы:
Минимальное значение целевой функции, т.е. расходов, достигается при p = 0.15 и q =0.2, т.е. при увеличении цен на 2х и 3хкомнатные квартиры на 15 и 20% соответсвенно, и равняется 1 252 5200 руб. Значение целевой функции С(х*) = 1 252 5200 рублей.
В данных условиях оптимальный план х* = (3; 5; 5; 3; 0; 3)
Значит, необходимо купить 3 двухкомнатные квартиры и 5 трехкомнатные квартиры, арендовать 5 2х-комнатных квартир и 3 3х-комнатных квартир, а также продать 3 3х-комнатных квартир.
Наименее благоприятно для фирмы:
Максимальное значение целевой функции, расходов, достигается при p = -0.1 и q = - 0.15, т.е. при уменьшении цен на 10 и 15 % на 2хкомнатные и 3хкомнатные квартиры соответственно. Значение целевой функции С(х*) = 12532250 рублей.
Оптимальный план при этом равняется х* = (3; 5; 5; 3; 0; 3)
Значит, необходимо купить 3 двухкомнатные квартиры и 5 трехкомнатные квартиры, арендовать 5 2х-комнатных квартир и 3 3х-комнатных квартир, а также продать 3 3х-комнатных квартир.
Таким образом, на данном примере были рассмотрены основные подходы к возникающим проблемам в сфере принятия управленческих решений, а также приобретены практические навыки, которые будут использоваться при реальной ситуации.