Транспортная задача ЛП, Задача на симплекс-метод и графический метод

Решить графическим методом задачи с двумя переменными:

На предприятии имеется возможность выпускать три вида продукции Пj . При её изготовлении используются ресурсы Р1, Р2 и Р3. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2 и b3. Расход ресурса i-го вида на единицу продукции j-го вида составляет aij единиц. Цена единицы продукции j-го вида равна cj ден. ед. Требуется симплекс-методом найти план выпуска продукции по видам с учётом имеющихся ограниченных ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход.
b1=1200, b2=150, b3=3000, a11=15, a12=20, a13=25, a21=2, a22=3, a23=2,5, a31=35, a32=60, a33=60, c1=300, c2=250, c3=450
Три предприятия данного экономического района могут производить некоторую однородную продукцию в количествах, соответственно равных 180, 350 и 20 единиц. Эта продукция должна быть поставлена пяти потребителям в количествах, соответственно равных 110, 90, 120, 80 и 150 ед. Затраты, связанные с производством и доставкой единицы продукции, задаются матрицей:

Составить такой план прикрепления потребителей к поставщикам, при котором общие затраты являются минимальными. Опорный план найти методом минимального элемента, оптимальный план – методом потенциалов.

1. Бурков В.Н. Основы математической теории систем. – М., 2005. –212 c.
2. Волкова В.Н. Емельянова А.А. Теория систем : Учебник – М.: Финансы и статистика, 2006, 848 c.
3. Турунтаев Л.П. Системный анализ : Учебное пособие. Томск. ТМЦДО 2004. – 128 c.
4. Турунтаев Л.П. Терия принятия решений : Учебное пособие. Томск. ТМЦДО 2005. – 192 c.
5. Федоренко Н.П. Методы прогнозирования – М., 2006. – 278 c.