Задачи по статистике

Задание № 1
Исходные данные:
Найти вероятность того, что в номере случайно выбранного в большом городе автомобиля сумма первых двух цифр равна сумме двух последних (раньше номер автомобиля был четырехзначным).
Задание №2
Исходные данные:
В последовательности чисел 1,2,…, n отмечено число k. Какова вероятность, что два числа, выбранные на удачу из этой последовательности, окажутся одно меньше, а другое больше, чем k.
Задание № 3
Исходные данные:
Плотность вероятности непрерывной случайной величины  определяется формулами:

Определить параметр с и найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины .
Задание № 4
Исходные данные:
Найти производящую функцию, характеристическую функцию, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайного процесса, состоящего из n независимых событий, в каждом из которых случайная величина  принимает значения:
.
Задание № 5
Исходные данные:
Статистическое распределение случайной величины  представлено в таблице наблюденных значений. Построить гистограмму, эмпирическую функцию распределения, найти точечную оценку математического ожидания, смещенной и несмещенной дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.
hi 13
mi 4 2 8 12 18 14 14 10 6 2
Задание № 6
Исходные данные:
Используя метод наименьших квадратов, определить наилучшую зависимость y(x) и найти параметры этой функции. Найти линейное уравнение регрессии y относительно z и z относительно y. Определить эмпирический корреляционный момент, коэффициент корреляции, дисперсии и эмпирические коэффициенты регрессии.
xi 1 2 3 4 5 6
yi 1,0 3,2 5,0 7,5 9,5 11,5
zi 1,1 3,5 4,8 7,0 8,8 12,0
Задание № 7
Исходные данные:
Проверить гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции по двумерной выборке:
xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
yi 60 28 57 47 17 34 17 27 30 55
Уровень значимости =0,05. Для справки: t 0,05;6 =...