Решение комплексной задачи по эконометрике

Исходные данные:
Исследуется связь между расходами дилеров некоторой компа¬нии на рекламу продукции (X, тыс. ден. ед.) и их объемами продаж (Y, сотни тыс. ден. ед.) и зависимость объема продаж Y от расходов на рекламу X. Све¬дения по 60 случайно отобранным дилерам сгруппированы в корреляционную таблицу.
Y/X [0;0,3) [0,3;0,6) [0,6;0,9) [0,9;1,2) [1,2;1,5)
[0,9;1,8) 2 1 3
[1,8;2,7) 11 6 1 18
[2,7;3,6) 1 20 2 23
[3,6;4,5) 1 9 10
[4,5;5,4) 4 4
[5,4;6,3) 1 1 2
2 13 27 17 1 60
Требуется:
1. Выяснить, существует ли корреляционная зависимость объема про¬даж Y от величины расходов на рекламу X. Для этого необходимо:
а) построить поле корреляции; вычислить групповые средние ух' — средние объемы продаж для указанных в корреляционной таблице интер¬валов расходов на рекламу; на том же графике построить линию групповых средних — линию, соединяющую точки (х’; ух'), где х’ — центр соответст¬вующего интервала значений расходов на рекламу х;
б) используя случайную модель однофакторного дисперсионного ана¬лиза, проверить гипотезу об отсутствии влияния интервала вложенных в рекламу средств на объем продаж;
в) при отклонении гипотезы оценить влияние величины вложенных в рекламу средств на объем продаж, используя корреляционное отношение р(Y|X) и коэффициент детерминации р2(Y | X).
2. Исследовать правомерность предположения о линейности корреля¬ционной связи между X и Y. Для этого:
а) вычислить оценку r(X,Y) коэффициента корреляции r(X,Y) и оцен¬ку r2(X,Y) коэффициента линейной детерминации r2(X,Y); предположив нормальность распределения случайной величины (X, Y), на 5%-ном уровне значимости проверить гипотезу Н0: r (X,Y)= 0 при альтернативной гипотезе Н1: r(X,Y)0; при отклонении Н0 дать содержательную интерпретацию r(X,Y) и r2(X,Y);
б) найти оценки а0,а1 и s параметров а0, а1 и σ модели линейной регрессии У = а0 + а1х + ε и прямой линией ух =а0 +а1х «выровнять» линию групповых средних ух;
в) на 5%-ном уровне...