Контрольная работа по автоматике

Задача 1
Для элементарного звена системы управления, представленного заданной схемой линейной цепи (Рис.1):
1. Составить дифференциальное уравнение относительно входной переменной.
2. Определить передаточную функцию и динамические характеристики.
3. Вычислить амплитуду и фазу выходной переменной от воздействия входного напряжения для частот , 3 ,4 , 5 при заданом значении , а так же для случая =0 (начльная точка для всех динамических характеристик).
4. При входном напряжении вычислить значения выходной переменной в моменты времени t=0; Т1 2Т1 3Т1 4Т1 5Т1 и продолительность переходного процесса tПП
При решении задачи считать, что
цепь не нагружена.
Исходные данные:
R= 2000 Ом
L= 160 мГн
АВХ= 30 В
рад/с
Рис.1 Схема линейной цепи
Задача 2
С помощью критерия Рауса-Гурвица определить устойчивость системы управлеия, дифференциальное уравнение которой имеет вид:
,
при следующих значениях постоянных коэффициентов:
, , , .

Задача 3
Определить с помощью критерия Михайлова устойчивость системы управлеия, характеристическое уравнение которой задано в виде:
, при следующих исходных данных:
, ,
Задача 4
Одноконтурная система управления содержит объект и пропорционально –интегральный регулятор (ПИ-регулятор), передаточные функции которых соответственно равны:


Определить оптимальные параметры настройки (коэффициент передачи ПИ-регулятора) и (постоянную интегрирования ПИ-регулятора), при следующих исходных данных:
- коэффициент передачи объекта;
с – время транспортного запаздывания;
= 4,0с – постоянная времени объекта;
- порядок линейного дифференциального уравнения одномерной
системы управления.


Решение