Задачи по теории вероятности

Предположим, что сумма, потраченная покупателем в некотором супермаркете, имеет нормальное распределение со средним значением 25 $ и стандартным отклонением 8 $. • Какова вероятность того, что выбранный случайным образом покупатель потратит меньше 35 $? • Какова вероятность того, что выбранный случайным образом покупатель потратит более 10 $? • Какова вероятность, что выбранный случайным образом покупатель потратит от 15 $ до 35 $? • Определите ту сумму, не более которой тратят 75% покупателей. • Определите ту сумму, не менее которой тратят 80% покупателей. • Определите две суммы равноудаленных от среднего значения 25 $, такие, что 90% покупателей тратят сумму, заключенную по величине между данными значениями.
Некоторый популярный отель имеет 300 одинаковых номеров. Так же как и крупные авиакомпании, отель придерживается стратегии избыточного резервирования с целью максимально полного использования имеющихся номеров. Предположим, что каждый потенциальный клиент, зарезервировавший номер, независимо от других клиентов, снимает бронь или просто не приезжает с вероятностью 0.15. • Найдите максимально возможное количество принятых заявок на бронь при котором с вероятностью 0.95 каждый из прибывших в отель получит номер. Пусть отель принимает количество заявок найденное в первой задаче. Определить вероятность, с которой не менее 90% номеров будут заняты. • Пусть отель принимает количество заявок найденное в первой задаче. Определить вероятность, с которой будут заняты не более 80% номеров. • Как изменится результат в первой задаче, если изменить требуемую вероятность с 0.95 на 0.97 и 0.99? • Как будет меняться результат первой задачи при изменении вероятности отказа от брони с 5% до 25%?
Консультант - маркетолог планирует оценить разность между долей мужчин и долей женщин, которые предпочитают Пепси-Колу по сравнению с Кока-Колой. Имеются соответствующие данные о потребителях (ЗАДАНИЕ_4.XLS). Произведя случайную выборку по признаку пола размером 250, постройте 95-%...