Теория вероятностей и математическая статистика НГУЭУ 9 вариант

1.Студент знает 15 + (1 + 9)(mod6) вопросов программы по теории вероятностей и математической статистике из 25 + (1 + 9)(mod6). На зачете ему предлагается три наудачу выбранных из программы вопроса. Найти вероятность того, что студент ответит:
а) только на один вопрос; b) на два вопроса; с) не менее, чем на два вопроса;
d) хотя бы на один вопрос; е) либо на все вопросы, либо ни на один.

2.На складе находятся одинаковые изделия, изготовленные тремя заводами: первым заводом произведено (30 + (1 + 9)(mod6))% всех изделий, вторым – (35 + (1 + 9)(mod6))%, а остальные изделия с третьего завода. Известно, что из каждой сотни изделий удовлетворяют стандарту в среднем 90 + (1 + 9)(mod6) изделий, изготовленных на первом заводе, 95 – (1 + М)(mod6) – на втором, 85 + (1 + 9)(mod6) – на третьем. Для контроля качества со склада наудачу берут два изделия.
1. Определить вероятность того, что по крайней мере одно из проверяемых изделий будет нестандартным.
2. Оба проверяемых изделия оказались стандартными. На каких заводах вероятнее всего они изготовлены?
3 задача
При опускании одной монеты автомат срабатывает неправильно в среднем в 1 + (1 + 9)(mod6) случаях из ста.
1. Какова вероятность того, что при опускании 5 + (1 + 9)(mod4) монет автомат сработает правильно:
а) 3 + (1 + 9)(mod4); b) не менее 3 + (1 + 9)(mod4);
с) не более 3 + (1 + 9)(mod4); d) хотя бы один раз?
2. В течение суток в автомат было опущено сто монет. Вычислить вероятность того, что автомат при этом сработал неправильно:
а) 1 + (1 + 9)(mod6); b) более 1 + (1 + 9)(mod6);
с) менее 1 + (1 + 9)(mod6); d) хотя бы один раз.
4 Задача

Произведено три независимых выстрела по удаляющейся цели. Вероятность попадания при i-том выстреле равна 1 – ((1 + 9)(mod4) + i)/10, i = 1, 2, 3. Рассматривается случайная величина (с.в.) ξ – число попаданий в цель.
1. Составить ряд распределения с.в. и представить его графически.
2. Найти функцию распределения с.в. и построить её...

Список использованной литературы:
1. Семёнов А.Т. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебно–методический комплекс. – Новосибирск: НГАЭиУ, 2003.
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие для студентов вузов. – М.: Высшая школа, 2002.
3. Бекишев Г.А., Митрофанов Е.Н., Семёнов А.Т., Соболев В.Ф. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для студентов заочной формы обучения. – Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, 1997.