Мультиколлинеарность и ее эффекты (эконометрика)

Мультиколлинеарность - это статистический термин для обозначения проблемы, которая является типичной в анализе. Проблема заключается в том, что бессознательно используется один и тот же тип информации много раз. Технические аналитики должны быть осторожны, и не использовать технические индикаторы, которые отражают один и тот же тип информации.
Джон Боллинджер, автор знаменитых Полос Боллинджера, говорит по этому поводу так: "ключевое правило для успешного использования технического анализа требует избежания мультиколлинеарности среди индикаторов. Мультиколлинеарность - это просто многократный подсчет той же самой информации. Использование четырех различных индикаторов, значения которых получены из той же самой серии цен закрытия, для подтверждения друг друга является наглядным примером такой ошибки".
Проблема мультиколлинеарности является общей для многих методов корреляционного анализа. Представим, что имеется два предиктора (переменные X) для роста субъекта: (1) вес в фунтах и (2) вес в унциях. Очевидно, что иметь оба предиктора совершенно излишне; вес является одной и той же переменной, измеряется он в фунтах или унциях. Попытка определить, какая из двух мер является лучшим предиктором, выглядит довольно глупо; однако, в точности это происходит при попытке выполнить множественный регрессионный анализ с ростом в качестве зависимой переменной (Y) и двумя мерами веса, как независимыми переменными (X). Если в анализ включено много переменных, то часто не сразу очевидно существование этой проблемы, и она может возникнуть только после того, как некоторые переменные будут уже включены в регрессионное уравнение. Тем не менее, если такая проблема возникает, это означает, что, по крайней мере, одна из зависимых переменных (предикторов) является совершенно лишней при наличии остальных предикторов. Существует довольно много статистических индикаторов избыточности (толерантность, получастное R и др.), а также немало средств для борьбы с избыточностью.

Итак, мультиколлинеарность (multicollinearity) – положение, при котором две или более независимых переменных, входящих в уравнение регрессии, являются сильно коррелированными. При этом коэффициенты регресии становятся неустойчивыми к малым изменениям в данных.
Мультиколлинеарность вызывает неустойчивость работы модели, когда коэффициенты регрессии сильно меняются даже при незначительном изменении исходных данных. Возрастание дисперсии оценки коэффициентов регрессии ведет к тому, что даже похожие наблюдения, подаваемые на вход модели, могут привести к сильно отличающимся и даже противоречивым результатам. Кроме этого существенно затрудняется оценка значимости модели.
Явление мультиколлинеарности возникает, если между объясняющими переменными существуют почти точные линейные зависимости (в интервале их изменения в эксперименте). Мультиколлинеарность в основном появляется в задачах пассивного эксперимента, когда исследователь, собирая данные, не может влиять на значения объясняющих переменных. Мультиколлинеарность опасна тем, что оценки МНК становятся малоэффективными, значительно возрастает их евклидова норма – фактически для них не прослеживаются свойства несмещенности и состоятельности.