Теория вероятности и многомерный анализ

Задача 1
В ящике лежат 30 электрических лампочек, из которых 5 нестандартных. Найти вероятность того, что взятые одна за другой две лампочки откажутся нестандартными
Задача 2
Из заготовленной для посева пшеницы зерно первого сорта составляет k1%, второго сорта – k2%, третьего сорта – k3%. Вероятность того, что не взойдёт зерно первого сорта, равна р1, второго – р2, третьего – р3. Найти вероятность того, что взойдёт наугад взятое зерно. Найти вероятность того, что это зерно было третьего сорта
k1=20, k2=60, k3=20, р1=0,2, р2=0,2, р3=0,3
Задача 3
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна р. Производится n выстрелов. Найти вероятность того, что цель будет поражена k раз. Найти наивероятнейшее число попадания в цель
n=9, р=0,7, k=7
Задача 4
Вероятность появления события А в каждом из n независимых испытаний равна р. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее k1 и не более k2 раз. Найти наивероятнейшее число появления события А
n=321, р=0,5, k1=150, k2=180
Задача 5
Дана дискретная случайная величина X и её математическое ожидание М(X)=4,3
X 1 4 x3 6
pi 0,2 0,3 0,1 0,4
Найти
1) закон распределения X
2) функцию распределения X, построить её график
3) дисперсию D(X)
4) среднее квадратическое отклонение σ(X)
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения

α=2,3, β=4
Найти
1) функцию распределения F(X)
2) математическое ожидание М(X)
3) дисперсию D(X)
4) среднее квадратическое отклонение σ(X)
5) вероятность попадания в интервал [α,β]
6) построить графики р(x) и F(x)