Контрольная по математике

1. Найти формулу общего элемента последовательности , заданной первыми элементами.
110) 16, 4, 1, , , … .
2. Вычислить предел числовой последовательности
3. Найти предел функции.
130) .
Решение:
4. Вычислить предел числовой последовательности.
140) .
5. Найти производную функции.
150) .
6. Провести полное исследование и построить график функции.
160) .
7. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.
170) .
8. Решить задачу Коши.

180) , при .
Решение:
9. Решить задачу.
Игральная кость подбрасывается два раза. Определить, какова вероятность того, что в сумме выпадет:

190) не более восьми очков?
Решение:
10. Решить задачу.
В урне шаров, из них белых и красных, остальные – зеленые. Наугад из нее вынимают три шара. Определить вероятность того, что они будут разного цвета, при следующих значениях a, b, c.

200) .
Решение: