Теория вероятности (контрольная)

1. Ваша фамилия записана на карточках (по одной букве на карточке). Карточки перемешали и наугад выкладывают по одной слева направо. Какова вероятность того, что снова получится ваша фамилия.
2. В лотереи участвуют N = 20 билетов, из которых М = 5 выигрышных. Купили K = 3 билетов. Какова вероятность, что L = 2 из них выигрышные?
3. Среди производимых первым заводом ламп 8% бракованных, вторым заводом - 7% бракованных, третьим заводом - 6% брака. В партии из 1000 ламп n = 420 изготовлено первым заводом, m = 240 - вторым, остальные - третьим. Какова вероятность того, что:
а) выбранная наугад лампа бракованная;
б) выбранная наугад лампа изготовлена на первом заводе, при условии, что она оказалась бракованной.
4. Произведено 100 независимых испытаний таких, что вероятность успеха в каждом отдельном испытании равна 0,8. Какова вероятность того, что: а) число успехов в этих испытаниях равно k1 = 83; б) число успехов в этих испытаниях не меньше k1 = 83 и не больше k2 = 90.
5. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна р1 = 0,6 вторым - равна р2 = 0,8, а третьим стрелком равна р3 = 0,9. Построить случайную величину, равную числу попаданий в цель при одновременном залпе трех стрелков. Вычислить для нее математическое ожидание и дисперсию.

6. Построить биномиальный закон распределения с параметрами n = 3, р = 0,8 (р=р2из задачи 5). Вычислить для него математическое ожидание и дисперсию.
7. Функция распределения случайной величины равна
0, если х ≤ -1,
F(x) = (х +1)4, -1 < х ≤ 0,
1, х > 0.
Вычислить математическое ожидание и дисперсию, а также Р{-1 < ξ < 0}.

8. Известны математическое ожидание а = -1 и дисперсия b = 4 случайной величины ξ, распределенной по нормальному закону. Найти Р(-1 < ξ < 0).
Решение
Задача № 9
Задан закон распределения двумерной дискретной случайной величины.
вар. 11- 15
X 1 2
Y
0 0,4 0,3
2 0,1 0,2
Вычислить: а) безусловные законы распределения...