Решение задачи Симплекс методом

На предприятии имеется возможность выпускать 3 вида продукции: П1, П2 и П3. При ее изготовлении используются ресурсы Р1, Р2, Р3. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами: b1=500, b2=550, b3=200. Расход ресурса i-го вида на единицу продукции j-го вида:
П1 П2 П3
Р1 2 1 0
Р2 0 2 1
Р3 0 1 0
Цена единицы продукции сj: П1 – 3, П2 – 4, П3 – 1.
Требуется:
1) Составить экономико-математическую модель задачи, пользуясь которой можно найти план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию максимальную прибыль;
2) симплексным методом найти оптимальный план выпуска продукции и максимальную величину прибыли. Вскрыть экономический смысл дополнительных переменных в оптимальном плане;
3) составить модель задачи, двойственной к исходной задаче. Пользуясь теоремами двойственности по решению исходной задачи, найденному в п.2, найти оптимальный план и экстремальную величину целевой функции двойственной задачи;
4) сформулировать в экономических терминах значения двойственных переменных и дополнительных двойственных оценок.