разработка содержания элективного курса теория делимости полиномов (построение аналогичесной теории)

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПОНЯТИЙ
§1 Понятие аналогии и аналогичной теории
Перед тем, как приступить к построению аналогичной теории, нужно ввести такие понятия, как теория, математическая теория и аналогия.
Теории создаются по двум причинам. Во-первых, мы надеемся с помощью теорий так упростить действительность, чтобы можно было как-то понять ее и тем самым контролировать либо приспосабливаться к ней. Во-вторых, после того как понимание действительности достигнуто, теории могут послужить руководством для проверки его правильности. Теории логически обосновывают ожидания, или прогнозы относительно реального мира.
Теории представляют собой множества логически связанных символов, отражающих то, что, по нашему мнению, происходит в мире. Теории всего лишь интеллектуальные инструменты [14].
«Термин “теория” употребляется в науке в двух смыслах. В широком смысле он обозначает «комплекс взглядов, представлений, позволяющих делать некоторые, в значительной степени качественные заключения о каких-либо явлениях. В этом смысле термин “теория” родственен термину “мировоззрение”» [14]. В более узком смысле термин “теория” используется в точных науках, где обозначает «систему определений, аксиом и выведенных из них по правилам логики теорем и следствий, которые дают возможность количественно описывать некоторый круг явлений» [14].
В дальнейшем мы будем понимать теорию, как некоторую систему определений, аксиом, а также теорем, следствий и способов.
«В науке ТЕОРИЯ- это объяснение явлений на основании общего принципа, из которого эти явления выводятся цепью логических построений, проверенных на опыте» [26]. Теория противоположна факту в том смысле, что факт мы воспринимаем чувствами, а теорию мы познаем разумом и лишь подтверждаем опытом. В основании большинства научных теорий лежит какая-нибудь гипотеза.
Однако сама по себе разработка теории еще не делает ее эффективной. Обычно мы подходим к объяснению некоторого события, располагая многими теориями....

С 2001 года в нашей стране происходит переход на профильное обучение [18], развивается профильная школа. Переход к профильному обучению нацелен на формирование компетентности детей, то есть способности использовать свои знания как ресурс для эффективного разрешения проблемы, уметь применять знания в новой ситуации [16].
Профильное обучение — это возможность обеспечить старшему школьнику реализацию его индивидуальных образовательных потребностей. [21]
Одной из основных целей обучения в профильных классах является развитие личности ребенка, распознавание и раскрытие его способностей. Для этого нужно разрабатывать учебные модули и создавать условия, чтобы ученик осваивал учебно-исследовательскую деятельность. Одна из форм обучения в профильной школе – элективный курс.
Наряду с профильными классами в школах появляются классы предпрофильной подготовки. Предпрофильная подготовка - это в первую очередь информирование и ориентация учащихся 9 класса в отношении их возможного выбора.
Гимназия «Универс» №1 г. Красноярска наряду с другими школами переходит на профильное обучение, создаются модульные классы предпофильной и профильной подготовки, направленные на развитие предметной компетентности учащихся.
Основная модель, перехода на профильное образование заключается в том, что вся школа ориентируется на какой-либо один профиль (физико-математический, естественно-научный, гуманитарный и т.д.). Так Гимназия №1 «Универс» ориентируется на физико-математический профиль.
Многие издательства уже начали подготовку учебников для профильного обучения, но это займет некоторое время.[21] Поэтому школа делает заказы на разработку элективных курсов для предпрофильной подготовки в 9 классах. То есть, надо разработать содержание, которое бы соответствовало целям предпрофильного обучения.
Я считаю, что таким содержанием может быть построение математической теории, аналогичной уже известной теории.
Просмотрев курс школьной математики, можно заметить, что он почти весь связан с...

Подводя итог дипломной работы, можно сказать, что цель была достигнута, а именно, построен курс по «Теории делимости полиномов» и подобран материал для учебного модуля.
• Изучен материал, посвященный принципам разработки учебных курсов, а также литература, посвященная делимости целых чисел;
• выявлена аналогия между делимостью целых чисел и делимостью полиномов, и на основе ее построен курс по теории делимости полиномов;
• подобран материал, формы и методы для учебного модуля.
Результаты апробации показали, что материал подобран адекватно замыслу курса и возможностям учащихся.