Решение дифференциальных уравнений. МЕТОД АДАМСА. На языке Pascal

Содержание
Стр.
Задание на курсовую работу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Реферат. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Содержание. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. Постановка задачи.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Анализ существующих методов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1 Описание метода Эйлера-Коши . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .
2.2 Описание метода Aдамса.. . . . . . . . . . . .. ………………………… . . . .
3. Описание управляющего меню.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .
4. Описание программы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .
4.1 Общие сведения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .
4.2 Описание логической структуры. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .
4.3 Блок схема метода Адамса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Входные данные. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Выходные данные. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 Вывод и загрузка. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Заключение………………………………………………………….
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Приложение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

В современной жизни инженерам и учёным всё чаще и всё больше прихо-диться сталкиваться с трудными, порой не решаемыми, задачами. Одной из таких трудных задач является решение дифференциальных уравнений, а также их систем. Так, для решения такого рода задач были разработаны численные методы . Однако численные методы оказались очень трудоёмкими, казалось бы, что дело зашло в тупик, ведь для решения дифференциальных уравнений более высоких порядков требовалось много усилий и временных затрат. И вот тут на помощь людям в 20-м веке появились помощники – компьютеры, которые за малое время выполняют огромный объём вычислений и дают результат с требуемой точностью. Поэтому на современном этапе большинство сложных задач необходимо только алгоритмизировать и «вложить» в компьютер: чтобы посчитать определённые интегралы существуют множество методов (прямоугольников, трапеции и др), чтобы решать дифференциальные уравнения (задачу Коши), которые так необходимы при расчётах электрических цепей и многое другое. При помощи численных методов решают различные задачи математической физики, системы дифференциальных, линейных и нелинейных уравнений, вычисление интеграла.

Данная курсовая работа посвящена решению дифференциальных уравнений при помощи . метода Адамса. Целью работы является получение практических навыков написания программ, выполняющих решение дифференциальных уравнений.

Исходя из полученных результатов вычислительного эксперимента, можно сделать вывод о том, что метод Адамса является достаточно эффективным. Т.е. этот метод обеспечивает достаточно высокую производительность. Этот вывод был сделан из тех соображений, что “пропорции “
между точностью вычислительного эксперимента и временем его выполнения соответствуют главному лозунгу современных программистов: “Высокая точность при малых затратах времени”.