Решение нелинейных уравнений. Pascal

Вариант № 54.
1. Точность определения корня: Е=0,0001.
2. Метод приближенного решения уравнения F(x)=0: метод касательных(Ньютона).
3. Вид функции f(x, y)=1-х^2-ye^x, значения а=1/3, b=1/2, n=30.

..
Листинг программы
Program Vich_4;
uses crt;
const n=30; f=1/3; e=1/2; eps=0.0001;

function fy(x,y: real): real;
begin
fy:=1-x*x-y*exp(x);
end;
...

Задание:
Задана функция f(x, y), вещественные а, b и целое n(n>0). Для каждого значения y(i)=a+ih (i=0,n), где h=(b-a)/n, найти корень х(i) уравнения F(x)=f(x,y[i])=0. Если уравнение имеет несколько корней, то отдать предпочтение наименьшему по модулю, но отличному от нуля корню. Каждый корень найти с точностью Е, пользуясь одним из приближенных методов. Функция f(x,y), значения a, b, n и приближенный метод нахождения корня определяется вариантом задания.
Для решения задачи следует:
1. Исследовать заданную функцию: с помощью графического и аналитического методов найти интервал (c,d), в котором находится требуемый корень для любого y(i); проверить применимость численного метода.
2. Разработать алгоритм решения данной задачи, представив его структуру в виде блок –схемы.
3. Составить и отладить процедуру или процедуру-функцию вычисления F(x) и, если требуется, F(x)
4. Для контроля правильности решения сравнить найденное значения корня с решением, полученным с помощью библиотеки стандартных программ.
5. В качестве результатов вывести очередное значение корня х(i), полученное каждым из двух способов, а также значение некоторых величин, характеризующих процесс вычисления; число сделанных итераций, текущая погрешность и т.д. Для иллюстрации графического решения выдать график функции F(x)=0.

Вывод
Освоил на практике численные методы решений нелинейных уравнений.
Результаты полученные в ходе работы программы совпадают с теми, что были подсчитаны вручную. Это может свидетельствовать правильной работоспособности программы и алгоритма

p.s. В работе содежится исходный код, описан математический алгоритм + графическая блоксхема и анализ результатов.