Контрольная работа по Эконометрике 15 вариант НГУэУ

ЗАДАЧА 1.

В базе данных магазина, торгующего подержанными автомобилями, содержится информация об их потребительских свойствах и ценах.
Для анализа зависимости цены автомобиля Y от его возраста X1 и мощности двигателя X2 из базы данных выбраны сведения о 16 автомобилях. Эти сведения приведены в таблице 1.
Таблица 1
Номер автомобиля
i
Цена
(тыс.у.е.)
yi Возраст
(лет)
xi1 Мощность
двигателя
(л.с.)
xi2
1 21,9 4 115
2 17,8 3 83
3 20,4 5 112
4 8,9 7 48
5 13 7 76
6 8,5 7 44
7 18,3 3 90
8 23,6 5 135
9 21,9 3 101
10 17,1 3 78
11 23,4 4 127
12 25 3 133
13 22,7 3 118
14 23,1 3 117
15 12,7 7 82
16 12,7 7 87
1. Парные зависимости
1.1. Построить поля рассеяний для
цены Y и возраста автомобиля X1, а также для цены Y и мощности двигателя X2. На основе их визуального анализа выдвинуть гипотезы о виде статистической зависимости Y от X1 и Y от X2 и записать их математически.
1.2. Методом наименьших квадратов найти оценки линейных уравнений регрессии: , .
1.3. С помощью коэффициентов парной корреляции проанализировать тесноту линейной связи между ценой и возрастом автомобиля, а также между ценой и мощностью двигателя. Проверить их значимость с надежностью 0,9.
1.4. Проверить статистическую значимость параметров и уравнений регрессии с надежностью 0,9.
1.5. Построить доверительные полосы надежности 0,95 для среднего значения цены автомобиля в зависимости от его возраста, а также от мощности двигателя. Изобразить графически линии регрессии и доверительные полосы вместе с полями рассеяний.
1.6. На продажу поступила очередная партия однотипных автомобилей. Их возраст 3 года, мощность двигателя 165 л.с. Рассчитать точечный и интервальный прогноз среднего значения цены поступивших автомобилей в зависимости от возраста и мощности двигателя с доверительной вероятностью 0,95.
2. Множественная зависимость
2.1. По методу наименьших квадратов найти оценки коэффициентов множественной линейной регрессионной модели
.
2.2. Проверить статистическую...

1. Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: ИНФРА-М, 1999.
2. Семенов А.Т. Таблицы вероятностных распределений и квантилей: Учебное пособие. – Новосибирск: НГАЭиУ, 1998.
3. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.:ЮНИТИ, 1998.