Три комплексные задачи по эконометрике

Задача 2
Исходные данные:
Дано:
 доля денежных доходов, направленных на прирост сбережений во вкладах, займах, сертификатах и в покупку валюты, в общей сумме среднедушевого денежного дохода, % (Y)
 среднемесячная начисленная заработная плата, тыс. руб. (X)
Территории Y Х
1. Брянская обл. 9,05 326,82
2. Владимирская обл. 9,68 243,48
3. Ивановская обл. 6,78 358,28
4. Калужская обл. 6,27 302,33
5. Костромская обл. 7,26 312,31
6. Орловская обл. 11,21 396,52
7. Рязанская обл. 6,36 268,84
8. Смоленская обл. 7,83 269,56
9. Тверская обл. 7,43 368,77
10. Тульская обл. 6,33 384,63
11. Ярославская обл. 10,87 269,30
Следует выполнить:
1. построить поле корреляции и сформировать гипотезу о возможной форме и направлении связи;
2. рассчитать параметры уравнений линейной и экспоненциальной;
3. выполнить расчет прогнозного значения результата, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 106% от их среднего уровня;
4. оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации, проанализировать их значения;
5. Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом;
6. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений;
7. Оценить надежность уравнений в целом через F-критерий Фишера для уровня значимости а = 0,05. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 5,6 и данном пункте, выберете лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.

Задача 3
Исходные данные:
Производится анализ значений социально-экономических показателей по территориям Северо-Западного федерального округа РФ:
Y – Оборот розничной торговли, млрд. руб.;
X1 – Кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млрд. руб.;
X2 – доля лиц в высшим и незаконченным высшим образованием среди занятых, %;
X3 – Годовой доход всего населения, млрд. руб.
Требуется изучить влияние указанных факторов на стоимость валового регионального продукта.
Предварительный анализ исходных данных по 10 территориям выявил наличие двух территорий (А и B) с аномальными значениями признаков. Эти территории должны быть исключены из дальнейшего анализа. Значения приводимых показателей рассчитаны без учёта указанных двух аномальных единиц.
При обработке исходных данных получены следующие значения:
А) - линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений -σ:
N=8
Y X1 X2 X3
Y 1 0,7938 0,2916 0,8891
X1 0,7938 1 0,2994 0,6693
X2 0,2916 0,2994 1 0,0113
X3 0,8891 0,6693 0,0113 1
Средняя 8,878 5,549 38,79 1,16
Дисперсия 8,7838 5,1612 1,0483 0,90107
Б) - коэффициентов частной корреляции


Y X1 X2 X3
Y 1 0,4726 0,5169 0,8511
X1 0,4726 1 0,0521 -0,0793
X2 0,5169 0,0521 1 -0,5598
X3 0,8511 -0,0793 -0,5598 1
Следует выполнить:
1. По значениям линейных коэффициентов парной и частной корреляции выбрать неколлинеарные факторы и рассчитать для них коэффициенты частной корреляции. Произвести окончательный отбор информативных факторов во множественную регрессионную модель.
2. Выполнить расчёт бета коэффициентов (β) и построить с их помощью уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Проанализировать с помощью бета коэффициентов (β) силу связи каждого фактора с результатом и выявить сильно и слабо влияющие факторы.
3. По значениям β-коэффициентов рассчитать параметры уравнения в естественной форме (a1, a2 и a0). Проанализировать их...

1. Бородич С.А. Эконометрика: Учеб.пособие / С.А. Бородич. – Мн.: Новое знание, 2001. – 408 с.
2. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 1997. – XIV, 402 с.
3. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учеб.– 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Дело, 2000. – 400 с.
4. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для ВУЗов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева.– М.: ЮНИТИ, 1999. – 391 с.
5. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учебное пособие для ВУЗов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 367 с.
6. Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики: Учебно-практическое пособие. – М.: Изд-во УРАО, 1998. – 160 с.
7. Малыхин В.И. Математика в экономике: Учебное пособие. – М., 1998.