Эконометрика

Задание 1.
1. Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2. Составить уравнение линейной регрессии , используя матричный метод.
3. Вычислить коэффициент корреляции и оценить полученное уравнение регрессии.
4. Найти оценки параметров .
5. Найти параметры нормального распределения для статистик и .
6. Найти доверительные интервалы для и на основании оценок и при уровне значимости α = 0,05.
7. Вычислить коэффициент детерминации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.
Имеются данные по предприятиям о производительности труда Х (шт.) и коэффициенте механизации работ Y (%).

X 22 25 28 26 31 32 39 31 38 42
Y 22 21 30 27 30 37 46 34 50 55
Задание 2.
1. Составить уравнение множественной линейной регрессии y = a + b1x1 + b2x2 + ε в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2. Найти оценки параметров а, b1, b2, б².
3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.
4. Построить корреляционную матрицу и оценить статистическую зависимость между переменными.
Анализируется зависимость объёма продукции предприятия в среднем за год Y (млн руб.) от средней численности рабочих Х1 (тыс. чел.) и средних затрат чугуна за год Х2 (млн т).

№ п/п Y Х1 Х2
1 3,7 0,89 0,33
2 4,8 1,1 0,77
3 2,3 1,25 0,81
4 3,6 1,56 0,96
5 2,8 1,26 0,74

Задание 3
1.Эмпирическая основа эконометрических исследований. Измерительные шкалы и их роль в эконометрических исследованиях
2.Основные гипотезы классического метода наименьших квадратов.
3.Задача: Имеются следующие данные об уровне механизации работ Х(%) и производительности труда Y(т./ч.) для 14 однотипных предприятий. Построить простую регрессионную модель и оценить её качества.
Xi 32 30 36 40 41 47 56 54 60 55 61 67 69 76
yi 20 24 28 30 31 33 34 37 38 40 41 43 45 48