Экономико-математические методы

Задача 1
Условие:
Условно стандартная задача линейного программирования.
Необходимо выполнить в указанном порядке следующие задания.
1. Найти оптимальный план прямой задачи:
а) графическим методом;
б) симплекс методом (для построения исходного опорного плана рекомендуется использовать метод искусственного базиса).
2. Построить двойственную задачу.
3. Найти оптимальный план двойственной задачи из графического решения прямой используя условия дополняющей нежесткости.
4. Найти оптимальный план двойственной задачи по первой теореме двойственности, используя окончательную симплекс таблицу, полученную при решении прямой задачи. Проверить утверждение «значения целевых функций пары двойных задач на своих оптимальных решениях совпадают»
5. Двойственную задачу решить симплекс-методом, затем, используя окончательную симплекс-таблицу двойственной задачи найти оптимальный план прямой задачи по первой теореме двойственности. Сравнить результат с результатом, который был получен графическим методом.
6. Найти оптимальное целочисленное решение:
а) графическим методом;
б) методом Гомори.
Сравнить значение функций целочисленного и нецелочисленного решений.

Задача 2
Условие:
Каноническая задача
В каждом варианте приведены таблицы, в которых записаны условия канонической задачи линейного программирования на минимум, т.е.

В первой строке помещены коэффициенты целевой функции. В остальных строках, в первых пяти столбцах, находятся векторы условий, а в последнем столбце записан вектор ограничений. В правом верхнем углу таблицы указана цель задачи.
Необходимо последовательно выполнить следующие задания:
1. Задачу решить графическим методом
2. Применяя симплекс-метод решить задачу, то есть найти ее оптимальный план и минимальное значение целевой функции или установить, что задача не имеет решения. Начальный план рекомендуется искать методом искусственного базиса.
3. Построить двойную задачу. Если вектор найден, вычислить оптимальный план двойственной...