Контрольная по математике

Задача 7.
Даны вершины треугольника ,
Найти:
1) длину стороны АВ;
2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты;
3) угол А в радианах;
4) уравнение высоты CD и ее длину;
5) уравнение окружности, для которой высота CD есть диаметр;
6) систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС.
Задача 17.
Решить данную систему уравнений пользуясь формулами Крамера. Сделать проверку полученного решения.

Задача 27.
Систему уравнений записать в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы:

Задача 37.
Построить выпуклый многоугольник, заданный системой неравенств и, пользуясь графическим методом, найти минимум и максимум линейной формы

Задача 47.
Туристской фирме требуется не более а = 17 трехтонных автобусов и не более b = 15 пятитонных автобусов. Отпускная цена автобусов первой марки 20000 у.е., второй марки 40000 у.е. Туристская фирма может выделить для приобретения автобусов не более с = 820000 у.е. Сколько следует приобрести автобусов каждой марки в отдельности, чтобы их общая (суммарная) грузоподъемность была максимальной. Решить задачу графическим методом
Задача 57.
Исследовать функцию и построить ее график: .
Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке: [-3;0].
Задача 67.
Найти указанные неопределенные интегралы, результаты интегрирования проверить дифференцированием:
а) ; б) ; в) ; .
Задача 77.
Найти с помощью определенного интеграла площадь плоской фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Ох.
и .