Решение задач по высшей математике

1. Постройте графики функций спроса Q = QD(P)и предложения Q = QS(P) и найдите координаты точки равновесия:
QD(P)=0,5Р+3, QS(P)=Р+1;


2. Используя правила вычисления производных, найдите производные
следующих функций:
а) ; б) ; в) ;

3. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке , постройте графики кривой и касательной к ней:
, ;

4. Разложите вектор по векторам и .
, ={1; 1}, ={2; -1};

5. Найти точку пересечения прямой и плоскости :
; ;

6. Найти критические точки и исследовать на экстремум функцию z=f (x,y).

;

7. Вычислить определенные интегралы


8. Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость


9. Решить уравнение.


10. Найти частное решение уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям.
; ;