Контрольные работы по математике

Контрольное задание № 1
по разделу «Элементы линейной алгебры»

Задача № 1. Вычислить определитель четвертого порядка.

№ варианта Определитель
5
Задача № 5. Доказать, что система крамеровская, и решить систему указанным способом. Правильность решения доказать.

№ варианта Решить по формулам
Крамера систему Решить матричным
способом систему
5 № 5 № 9

№ 5
№ 9

Контрольное задание № 2
по разделу «Элементы векторной алгебры
и аналитической геометрии»

Задача № 1. Даны вершины треугольника АВС. Найти:
1) длины сторон;
2) уравнения сторон;
3) угол при вершине В;
4) площадь треугольника АВС;

Контрольное задание № 3
по разделу «Введение в математический анализ.
Производная и ее приложения»

Задача № 1. Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

№ варианта а б в
5

Задача № 3. Найти производную данной функции у.

№ варианта а б в
5


Задача № 4. Составить уравнения касательных к линии у = ƒ(х) в точках, где х = х1 и х = х2. Найти точку пересечения этих касательных и угол между ними. Построить касательные.
Задача № 5. Найти предел по правилу Лопиталя.
Задача № 6. Провести полное исследование функции ƒ(х) с помощью производных, построить график функции, найти ее наибольшее и наименьшее значения на отрезке [а, b].
Контрольное задание № 4
по разделу «Интегральное исчисление функций одной переменной»

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:
Задание 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями (сделать рисунок).
Решение:
Контрольное задание № 1
по разделу «Элементы линейной алгебры»

Задача № 2. Даны матрицы А, В, С и числа и .
а) проверить, выполняются ли равенства:
1) (А + В) + С = А + (В + С) – сочетательный закон сложения матриц;
2) ( С) = ( ) – сочетательный закон умножения матрицы на число;
3) (А + В) = А + В
4)
5) найти матрицу, равную .
№ варианта Матрица А Матрица В Матрица С Числа
Задача № 3. Проверить, выполняется ли...