Контрольная работа по эконометрике

Вариант 2.
Задание 1.
1. Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2. Составить уравнение линейной регрессии , используя матричный метод.
3. Вычислить коэффициент корреляции и оценить полученное уравнение регрессии.
4. Найти оценки параметров .
5. Найти параметры нормального распределения для статистик и .
6. Найти доверительные интервалы для и на основании оценок и при уровне значимости α = 0,05.
7. Вычислить коэффициент детерминации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.
Имеются данные по магазинам о размере торговой площади Х (кв. м) и объёмам товарооборота Y (тыс. руб.):
Х 100 200 120 180 100 210 100 350 280 130
Y 10,6 38,8 12,4 24,6 10,8 45,4 11,8 70,8 50,5 15,0

Задание 2
1. Составить ура.внение множественной линейной регрессии y = a + b1x1 + b2x2 + ε в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2. Найти оценки параметров а, b1, b2, б².
3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.
4. Оценить статистическую зависимость между переменными.
Имеются данные о влиянии климатических условий на урожайность зерновых Y (ц с га) за счёт количества осадков Х1 (мм) в период вегетации и средней температуры воздуха Х2 (Сº):
№ п/п Y Х1 Х2
1 10 5 15
2 12 12 20
3 14 6 12
4 15 7 17
5 16 8 14

Задание 3.
Используя матричный МНК, построить линейную регрессионную модель зависимости прибыли у (руб.) от объема реализованной продукции х (шт.) по данным, представленным в таблице:
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
xi 8 11 12 9 8 8 9 9 8 12
yi 5 10 10 7 5 6 6 5 6 8