Контрольная по аудиту

Задание 2.1

Из таблицы 1 чисел выборки из равномерного распределения на отрезке [0,100] возьмите подряд 50 чисел, начиная с номера 4N, где N – ваш порядковый номер в списке группы. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (0,10),(10,20)…(90,100) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. По этой таблице постройте гистограмму полигон, сосчитайте эмпирические среднее, дисперсию, эмпирическое среднеквадратическое отклонение. Выпишите теоретические значения для этих величин и сравните их с эмпирическими.

Задание 2.2

Из таблицы 2 чисел выборки из нормального распределения N(0,1) возьмите подряд 50 чисел, начиная с номера 4N, где N – ваш порядковый номер в списке группы. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (-3,-2),(-2,-1)…(2,3) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. По этой таблице постройте гистограмму полигон, сосчитайте эмпирические среднее, дисперсию, эмпирическое среднеквадратическое отклонение. Выпишите теоретические значения для этих величин и сравните их с эмпирическими.

Задание 2.3

В условиях предыдущей задачи постройте 95-% доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности, при условии, что дисперсия генерального распределения известна и равна 1. Попало ли оцениваемое значение в доверительный интервал.

Задание 2.4

То же, но считать, что дисперсия генерального распределения неизвестна. Попало ли оцениваемое значение в доверительный интервал? Сильно ли различаются интервалы, построенные в этой и предыдущей задаче?
Задание 2.5

Постройте 95-% доверительный интервал для среднеквадратического отклонения. Попало ли оцениваемое значение в доверительный интервал.

Задание 2.6

Производитель стальных канатов долгое время обеспечивал прочность на разрыв μ = 55000 кг при стандартном отклонении σ = 500 кг. Позже, после усовершенствования процесса изготовления, производитель стал утверждать, что прочность каната на разрыв...