Элементы теории вероятностей и математической статистики

Вариант 8

Задача № 1. Выборочная совокупность задана таблицей распределения. Построить полигон частот. Вычислить несмещенные, состоятельные оценки математического ожидания и дисперсии.


12 15 13 8 9 6 11 5 7 10

111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

Решение.
Задача № 2. В таблице представлены результаты телефонных переговоров (в минутах) сотрудников одного из отделов паспортно-визовой службы в течение рабочего дня. Требуется:
- составить интервальный ряд распределения;
- построить гистограмму распределения;
- найти несмещенные, состоятельные оценки математического ожидания и дисперсии.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1,6 3,4 3,6 2,8 2,9 9,5 2,6 8,5 7,0 1,3
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
5,2 1,1 1,6 3,4 3,2 5,7 3,4 8,4 2,2 1,0






Решение.
Задача № 3. Дано среднее квадратическое отклонение σ, выборочная средняя и объем выборки n нормально распределенного признака. Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания с надежностью γ.

σ
n γ
3 7,22 37 0,94

Решение.