Элементы теории вероятностей и математической статистики

Вариант 15

Задача № 1. Выборочная совокупность задана таблицей распределения. Построить полигон частот. Вычислить несмещенные, состоятельные оценки математического ожидания и дисперсии.


12 16 8 6 9 10 11 4 5 3

111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

Задача № 2. В таблице представлены результаты телефонных переговоров (в минутах) сотрудников одного из отделов паспортно-визовой службы в течение рабочего дня. Требуется:
- составить интервальный ряд распределения;
- построить гистограмму распределения;
- найти несмещенные, состоятельные оценки математического ожидания и дисперсии.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2,7 2,1 2,3 1,7 4,6 2,7 4,5 4,8 9,0 6,7
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0,5 6,4 2,6 3,3 0,8 1,2 1,6 8,6 2,1 2,4




Задача № 3. Дано среднее квадратическое отклонение σ, выборочная средняя и объем выборки n нормально распределенного признака. Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания с надежностью γ.

σ
n γ
8 7,88 53 0,80