Сглаживание результатов экспериментов и построение парных линейных зависимостей методом наименьших квадратов

Выполнение лабораторной работы
Предположим, что при исследовании влияния независимого параметра х на величину параметра у было проведено семь опытов и получено семь пар значений (xi,yi), которые представлены в табл.1.

Задание на лабораторную работу
Для варианта исходных данных, приведенных в табл. П 1.4, выполнить следующее:
– определить коэффициенты уравнения линейной регрессии;
– проверить адекватность регрессионного уравнения;
– определить коэффициент корреляции переменных х и у;
– оценить значимость коэффициента корреляции;
– найти доверительные интервалы коэффициентов и уравнения регрессии;
– построить график функции и нанести на него границы доверительных интервалов и экспериментальные точки.

Вид рабочего листа лабораторной работы №5 показан на рис.1, вид графика – на рис.2. Тот факт, что некоторые экспериментальные значения могут находиться за доверительными границами, не противоречит теории, поскольку границы рассчитываются для математического ожидания (среднего значения) функции, а не для индивидуальных значений yi.