Гидравлический расчёт водопроводов

Задание:
Рассчитать систему водопроводов показанную на эскизе, определить допустимую высоту всасывания [Нвс]доп и мощность на валу насоса, если полный КПД насоса ηн = 0.75.
Исходные данные:
Расходы к потребителям:
QI = 50 л/с = 0.05 м3/с; QII = 15 л/с = 0.015 м3/с; QIII = 100 л/с = 0.1 м3/с.
Абсолютные давления у потребителей:
РI = 2 бара = 200 000 Па; РII = 2.6 бара = 260 000 Па; РIII = 1.5 бара = 150 000 Па.
Геометрические высоты характерных сечений:
ZB = 10 м; ZН = 10.3 м; Zа = 4 м; Zб = 15 м; Zс = 2 м; Zе = 1 м;
ZI = 5 м; ZII = 5 м; ZIII = 7 м.
Геометрические длины участков:
l1 = 10 м; l2 = 400 м; l3 = 15 м; l4 = 500 м; l5 = 40 м; l6 = 300 м; l7 = 100 м.
Потери напора в подогревателе:
hп = 7 м.
Температуры воды на участках:
t1 = 10°C; t2 = 70°C.
Физические свойства воды (по [1, табл. 2, стр. 34] ):
При t = 10°C ρ10 = 999.6 кг/м3, ν10 = 1.306∙10-6, Р10 = 1227.7 Па;
При t = 70°C ρ70 = 977.7 кг/м3, ν70 = 0.415∙10-6, Р70 = 31170 Па;
Средняя плотность в подогревателе ρср = кг/м3;

Выбор главной магистрали:
Рассчитаем приближённое давление нагнетания для каждого потребителя и сравним их. Для этого зададимся средним гидравлическим уклоном i = 0.02 (одинаковы для всех направлений) и приведёнными длинами участков (из расчёта lпр = (1.02÷1.25)∙lучастка). Плотность считаем одинаковой на всём протяжении трубопровода ρ = ρ10 = 999.6 кг/м3:
I-й потребитель: РН1 = РI +gρ(ZI – ZН) + gρi(lпр2 + lпр3), где:
lпр2 = 1.04∙400 = 416 м; lпр3 = 1.25∙15 = 18.75 м;
РН1 = 200 000 + 9.81∙999.6(5 – 10.3) + 9.81∙999.6(416+18.75) = 233 291.628 Па;
II-й потребитель: РН2 = РII +gρ(ZII – ZН) + gρi(lпр2 + lпр4 + lпр5 + lпр6), где:
lпр2 = 1.04∙400 = 416 м; lпр4 = 1.02∙500 = 510 м; lпр5 = 1.22∙40 = 48.8 м;
lпр6 = 1.1∙300 = 330 м;
РН2 = 260 000 + 9.81∙999.6(5 – 10.3) + 9.81∙999.6(416 + 510 + 48.8 + 330) = 463 927.16 Па;
III-й потребитель: РН3 = РIII +gρ(ZIII – ZН) + gρi(lпр2 + lпр4 + lпр7), где:
lпр2 = 1.04∙400 = 416 м; lпр4 = 1.02∙500 = 510 м; lпр7 = 1.16∙100 = 116 м;
РН2 = 150 000 + 9.81∙999.6(7 – 10.3) + 9.81∙999.6(416 + 510 + 116) = 321 998.6 Па;
Сравним: РН2 > РН3 > РН1, значит главная магистраль по направлению к потребителю II.
Расчёт участков главной магистрали.
Участок 6:
1. По [1, табл. 9, стр. 43] для расхода Q6 = QII = 15 л/с принимаем оптимальную скорость v6 = 1.177 м/с;
2. Ориентировочное значение диаметра:
D6 = = 0.12741559 м;
3. По ГОСТ 8732–70 [1, табл. 4, стр. 36] принимаем трубу Dнар = 140 мм, δ = 6 мм с внутренним расчётным диаметром D6 = Dнар – 2∙ δ = 0.128 м;
4. Фактическая скорость воды на участке:
1.166 м/с;
5. Число Re:
Re6 = 359 719.13;
Для стальных умеренно заржавленных труб по [1, табл. 8, стр. 41] принимаем кэ = 0.0005 м;


6. Предельные числа Re:
2 560, 128 000;
Re6 > , зона гидравлически шероховатого течения.
7. Коэффициент жидкостного трения...

Расчёт всасывающего участка.
1. Расход Q1 = QI + QII + QIII = 0.165 м3/с, примем скорость v1 = 0.8 м/с;
2. Примерный диаметр: D1 = = 0.513 м, по ГОСТ 5525-61 на чугунные трубы примем трубу с Dнар = 532 мм, δ = 15.6 мм с внутренним расчётным диаметром D1 = Dнар – 2∙ δ = 0.5008 м;
3. Скорость всасывания:
0.838 м/с;
4. Число Re:
Re1 = 321 371;
кэ = 0.0015 м;
Предельные числа Re:
10 016, 500 800;
< Re2 < , переходная зона.
5. Коэффициент жидкостного трения вычисляем по формуле Альтшуля:
0.0262;
6. Для всасывающего клапана ξвк = 2.5 по [1, табл. 15, стр. 49];
Для поворота на 90° ξп = 0.5;
7. Эквивалентная длина участка:
lэкв,1 = 57.4 м;
8. Приведённая длина участка:
lпр,1 = lэкв,1 + l1 = 67.4 м;
9. Удельные потери энергии:
1.24 Дж/кг;
10. Допустимое давление во всасывающем патрубке насоса (с учётом запаса на невскипание):
Рвс = Р10 + (0.02÷0.03) = 1 227.7 + 30 000 = 31 227.7 Па;
11. Вычислим допустимую высоту всасывания на основании уравнения Бернулли (давление на поверхности воды примем равным нормальному атмосферному 105 Па):
6.85 м.
Мощность на валу насоса.
1. Напор, развиваемый насосом:
247.3 Дж/кг;
2. Мощность на валу:
54 384.1 Вт.
Таблица результатов:
Номер участка λ Re ρ Q v Dвнутр
кг/м3 м3/с м/с мм
1 0.0262 321 371 999.6 0,165 0.838 500.8
2 0.02076 407 667 999.6 0.16467 1.351 394
3 0.026 304 816 999.6 0.05 2.488 160
4 0.0217 339 970 999.6 0.11467 1.35 329
5 0.0285 111 791 999.6 0.01467 1.14 128
6 0.0275 359 719 977.7 0.015 1.166 128
7 0.0238 429 696 999.6 0.1 2.472 227
Мощность на валу насоса Nн = 54 384.1 Вт;
Допустимая высота всасывания [Нвс]доп = 6.85 м.